主題:多項式特定倍數係數和

設f(x)=a0+a1x+a2x2+...(1)a0+a1+a2+...=f(1)(2)a0+a2+a4+...=[f(1)+f(-1)]÷2(3)a0＋a3＋a6＋...＋a3n＋...＝[f(1)＋f(ω)＋f(ω2)]÷3 where ω3＝1，ω≠1(4)a0＋ak＋a2k＋...＋ank＋...＝[f(1)＋f(ω)＋…＋f(ωk－1)]÷k where ωk＝1，ω≠1ex.f(x)=1+x2+3x3a0+a3=4f(1)=5f(ω)＝1+ω2＋3ω3＝1＋ω2＋3f(ω2)＝1＋ω4＋3ω6＝1＋ω＋3f(1)＋f(ω)＋f(ω2)＝5＋(1＋ω2＋3)＋(1＋ω＋3)＝12＋(1＋ω＋ω2)＝12[f(1)＋f(ω)＋f(ω2)]÷3＝4＝a0+a3note: 1＋ω＋ω2＋...＋ωk－1＝0 where ωk＝1，ω≠1