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阿摩：多做阿摩測驗，減少紙張列印愛地球!
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試卷測驗 - 102 年 - 102年中區聯盟(竹市苗中投雲彰台東)國小暨幼兒園組數學科試題#18119		 繼續測驗
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1(A).

1. 在一數線上，若dn 表示兩點 之間的距離，則 d1＋d2＋…＋d12＝？
(A)  12/13 
(B)  13/12 
(C)12
(D)13



2(C).

2. 若「 x▽y 」表示＞ x且＜ y 所有質數的個數，例如可寫成 4▽10 = 2 。已知 x▽80 =6 ，則 x之值為何 ？
(A)57
(B)59
(C)57 或 58
(D)58 或 59



3(C).

3. 如下圖，將一條黑繩的 1/3與一條白繩的 1/5重疊並黏合後，形成一條長 140 公分的繩子。試問未黏合前，兩條繩子長度相差多少公分？  
(A)10
(B)20
(C)40
(D)80



4(D).

4. 已知a、b 均為常數，且二直線ax+by-3=0,x+2y-4=0 的圖形交點，與二直線 x-3y+1=0 、 3bx-ay+8=0 的圖形交點相同，則 下列敘述何者正確？
(A) a2+b2=13
(B)a2-b2=9
(C)a+b=3
(D) a-b=3



5(B).

5. 民生國小一年級新生入學人數比去年增加 12.5%，其中男生增加 20%，女生增加 8%。則去年小一男生人數和女生人數比值為何？
(A)  3/7 
(B)  3/5 
(C)  5/3 
(D) 7/3



6(D).

6. 如下圖，王伯伯有一矩形農地 ABCD，劃分成甲、乙、丙三塊矩形分給兒子，使其面積比為甲：乙：丙＝4：1：1。已知 AD= 600 m， AB= 800 m，則下列敘述何者正確？
(A) AE= 400 m
(B) AF= 680 m
(C)AF：FB = 5 ：1
(D)AE ： ED= 5 ：1



7(A).

7. 已知 f(x)=3x-1 且 g(y)=2y+3 ，試求 g(f(3))-f(g(3)) 之值為何？
(A)- 7
(B)-1
(C)0
(D)7



8(B).

8. 如下圖，已知矩形 ABCD 中，∠AED=90°， AD = 25， DE= 24 。則矩形 ABCD 周長為何？ 



9(D).

9. 如下圖，已知 ∠ABC =90° ， AB= 5 ， AC= 13 ， AD= 5√2 。則下列敘述何者正確？  
(A) ∠ADB =60° 
(B) ∠ACB = 60° 
(C) BC= 14
(D) DC= 7



10(A).
X


10. 已知 x > 0，且   。則下列敘述何者正確？ 



11(C).

11. 已知m = 50.5 且n = 49.5 ，試求3m2-3n2-m+n 之值為何？
(A)99
(B)199
(C)299
(D)399



12(B).

12. 已知a 、b 、c 為ABC之三邊長，且滿足2a2+b2+c2-96a-14b-50c+1826=0，有關∆ABC的周長與面積之敘述何者正確？（∆ABC邊 長單位為cm）
(A)周長為 28 cm
(B)面積為 84  cm2 
(C)周長 112 cm
(D)面積 168 cm2



13(D).

13. 若   ，且 。則下列敘述何者正確？
(A) x =13且 y =10
(B) x = 6 且 y =12
(C) ∆DEF周長為 32
(D) ∠B=47o



14(C).

14. 如下圖，某山區有連接 A 到 E 五個部落的產業道路。  ，試求∠CDE 的角度為何？  
(A) 108°
(B) 115°
(C) 122°
(D) 155°



15(D).

15. 若   ，有關下列數值的範圍何者正確？ 



16(A).

16. 已知不等式ax2+bx+c>0 的解為-2 < x < 3，則 cx2+5bx-a>0解為何？ 



17(C).

17. 若自然數 21600 有m 個正因數，且正因數中有n個數為完全平方數，則 m + n之值為何？
(A)12
(B)72
(C)84
(D)88



18(D).

18. 已知直線   的交角為Θ ，試求cosΘ 之值？



19(A).

19. 已知矩陣  670242-0-5eb7b8a2da80c.png#s-107,75，試求A2-5A之結果為何？
(A)
(B)
(C)
(D)



20(A).

20. 下列哪一個數最大？



21(A).

21. 根據內政部 102 年 5 月的統計資料，台灣地區有 8,221,727 戶。以「萬」為單位，使用無條件進入法得到 A 萬戶，以四捨五入法得到 B 萬戶，以無條件捨去法得到 C 萬戶，請問下列何者正確？
(A) A－B＝1
(B)A－B＝0
(C)A－C＝0
(D)B－C＝1



22(B).

22. 設  。那麼當 x=3 時，下列何者正確？
(A) y100 = 101
(B)  y100 -y99 = 1
(C)  y3 X y5 = 15
(D)  y100/y50  = 2



23(D).
X


23. 已知八位數 123456xy 可以被 2 及 9 整除，且 x+y < 10，則 x+y 之值為何？
(A)6
(B)7
(C)8
(D)9



24(C).

24. 設 a, b 為實數，若多項式 x3 +ax2 +bx+3a 除以(x－1)(x－2)得餘式為 3x-7，則 b=？
(A)-15
(B)6
(C)-1
(D)-2



25(B).

25. 設  的解為 a, b，求 a+b 的值。
(A)-5
(B)-3
(C)3
(D)5



26(B).

26. 下圖是圓柱體的展開圖，請問 AC 有多長？ （單位：公分）  
(A)5π公分
(B)10π公分
(C)15π公分
(D)20π公分



27(A).
X


27. 從一個長方體中挖去一個小長方體之後，所形成的立體圖形如下，已知這個新的立體圖形比原來的長方體增加了 A 個面，B 個邊，則 B－A＝？  
(A)6
(B)7
(C)8
(D)9



28(C).

28. 桌上有 48 個巧克力，要分成每堆一樣多又剛好分完，總共有幾種分法？
(A)5 種
(B)8 種
(C)10 種
(D)12 種



29(D).

29. 如圖  將長方形 ABCD 以 AB 為旋轉軸旋轉360°以後的立體圖形為下列哪一個？



30(B).

30. 下圖是一個正五邊形，試求角Ａ的度數。  
(A)70o
(B)72o
(C)74o
(D)75o



31(C).
X


31. 在一張紙上畫 1 條直線和三個圓，請問它們可將這張紙最多分割成幾個區域？
(A)6 個
(B)7 個
(C)12 個
(D)14 個



32(B).

32. 甲乙丙三人各以等速跑百米，結果甲在終點時贏乙 10 公尺，乙在終點時贏丙 10 公尺，試問甲在終點時領先丙幾公尺？
(A)18
(B)19
(C)20
(D)21



33(B).

33. 在某部公共汽車上有男、女各若干人。從每一個男人眼中看去（不含自己），女人比男人少 1 人；從每一個女人眼中看去（不含自己）， 男人比女人多一倍。請問該部公共汽車上共有多少人？
(A)9
(B)10
(C)11
(D)12



34(A).

34. 一個正圓錐體，底的直徑為 10，高為 5√3 ，則其側面積為多少？



35(D).

35. 小華期中考三科分數如下：   依學分數加權的方式計算小華的平均分數（四捨五入至小數第二位），則他的分數是多少？
(A)77.61
(B)77.62
(C)77.63
(D)77.64



36(C).

36. 有甲、乙、丙三種衣服，若買甲 3 件、乙 7 件、丙 1 件需 6300 元，若買甲 4 件、乙 10 件、丙 1 件需 8400 元，則甲、乙、丙各買 1 件 共需多少元？
(A)1700
(B)1900
(C)2100
(D)2400



37(B).
X


37. 在半徑為 20 公分的圓中，垂直平分半徑的弦的長度是幾公分？
(A) 5√3
(B) 10√3 
(C) 15√3 
(D) 20√3



38(B).

38. 有甲、乙兩個杯子都裝有汽水，已知甲杯子有 500 毫升，先將甲杯子中的  3/5 的汽水倒入乙杯子，再將乙杯子中的  1/3 的汽水倒入甲杯子之 後，甲、乙兩杯的汽水一樣多。若乙杯子原來有 A 毫升的汽水，則下列何者正確？



39(C).
X


39. 求(x2-2x)10除以(x-1)3的餘式。
(A)-8x2+20x-9
(B) -10x2+20x+6
(C)10x2+20x
(D) -10x2+20x-9



40(A).

40. 正整數4320 的正因數中，有多少個是6 的倍數？
(A) 30
(B) 25
(C) 16
(D) 20



41(B).

41. 小明第一次月考成績，國語與數學合起來 184 分，社會與數學合起來 188 分，國語與社會合起來 182 分，請問數學考幾分？
(A) 96分
(B) 95分
(C) 90分
(D) 84分



42(D).

43. 試求有理數 x、y 使其滿足(x-2y)+(3x-4y)√2=4+6√2。
(A) x=2,y=3
(B) x=2,y=-3
(C) x=-2,y=3
(D) x=-2,y=-3



43(C).

44. 設一拋物線 y=x2+2ax+b 通過點 (3,2) 且頂點在直線 x-y-1=0 上，試求 a,b 之值。
(A) a=-2,b=-5  或 a=3,b=11
(B)a=-2,b=5 或 a=3,b=11
(C) a=-2,b=5或 a=-3,b=11
(D)a=-2,b=5或 a=3,b=-11



44(A).

45. 求函數f(x)=-x2+x+1 在  的最大值。
(A)  5/4 
(B)  3/4 
(C)  4/5 
(D)  2/3



45(A).

46. 試求通過 相切的直線方程式。



46(C).

47. 甲數除以乙數得商 3，餘數為 4；甲數的 3 倍除以乙數的 2 倍，得商 5，餘數為 5，則甲數和乙數相加為多少？
(A) 49
(B) 37
(C) 32
(D) 13



47(C).

48. 若二次函數 y=ax2+bx+c有最大值，且其頂點座標為 (c,d) ，其中c < 0，則點 (a,b) 在第幾象限？
(A)一
(B)二
(C)三
(D)四



48(B).

49. 定義 ，當a 為何值時，找不到b 使得
(A) a = -7
(B) a = -3
(C) a = 3
(D) a = 1



49(A).

50. 令   ，試求 xyz + 3＝？
(A)2
(B)5
(C)6
(D)3



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Pan剛剛做了阿摩測驗，考了87分