國中會考基測◆數學科自由測驗(難度:隨機)-阿摩線上測驗

阿摩：人們不是聽你說什麼，而是看你做什麼。

40分

(48 秒)

模式:自由測驗
科目:國中會考基測◆數學科
難度:隨機

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1(B).

2. 圖(一)為一梯形ABCD，其中∠C＝∠D＝90∘，且＝6，＝18，＝l2將疊合在上，出現摺線，如圖(二)所示，則的長度為何？

(A) 9
(B) 12
(C) 15
(D) 21

2(B).

29. 圖(十三)為一平面圖。若以學校為原點作一坐標平面，其中學校到游泳池的方向為x軸的正向，學校到新生大樓的方向為y軸的負向，則圖書館在此平面的第幾象限？

(A) 一
(B) 二
(C) 三
(D) 四

3(B).

2. 座標平面上，點P（2,3）在直線L上，其中直線L的方程式為2x+by＝7，求b＝？
(A) 1
(B)3
(C) 1/2
(D) 1/3

4(B).

6. 將長方形ABCD分為甲、乙、丙(丁四個全等的小長方形,如圖(二)所示, 其中E、F、G在上,且 =4， =8。若在此四個小長方形內找一點H,使得 =3, =6,則H在下列哪一個長方形內?
(A)甲
(B)乙
(C)丙
(D)丁

5(B).

7. 圖（二）中有直線L截過兩直線L1、L2後所形成的八個角。由下列哪一個選項中的條件可判斷L1//L2？

(A)∠2+∠4＝180∘

(B)∠3+∠8＝180∘

(C)∠5+∠6＝180∘

(D)∠7+∠8＝180∘

6(B).

11. 圖(二)數線上有O、A、B、C、D五點，根據圖中各點所表示的數，判斷在數線上的位置會落在下列哪一線段上？

(A)
(B)
(C)
(D)

7(B).

8. 若45可分解為a×b，其中a、b均為正整數，則下列哪一個不可能是a＋b的值？
(A) 46
(B) 42
(C) 18
(D) 14

8(B).

7. 若a、b為方程式因x（3x＋7）＝0的兩根，且a＞b，則b－a＝？

9(B).

2. 將4x2－ax＋9因式分解，可得（2x－b）2的形式。若a 為正整數，則2a－b＝？
(A) 9
(B) 15
(C) 21
(D) 27

10(B).

19. 小明在一本有一千頁的書中，從第一頁開始，逐頁依順序在第一頁寫1，第二頁寫2、3，第三頁寫3、4、5，…，依此規則，即第n頁從n開始，寫n個連續正整數。求他第一次寫出數字1000是在第幾頁？
(A) 500
(B) 501
(C) 999
(D) 1000

11(B).

24. 甲、乙兩店賣豆漿，每杯售價均相同。已知：甲店的促銷方式是：每買2杯，第1杯原價，第2杯半價。乙店的促銷方式是：每賈3杯，第1、2杯原價，第3杯免費。例如，分別在甲、乙兩店購買豆漿5杯，均需4杯的價錢。若東東想買豆漿24杯，則下列哪一個方式花的錢最少？
(A)在甲店買24杯
(B)在乙店買24杯
(C)在甲店買12杯，在乙店買12杯
(D)在甲店買6杯，在乙店買18杯

12(B).

14. 下列何者為一元一次方程式

的解？
(A) x＝6
(B) x＝14
(C) x＝20/7
(D) x＝42/5

13(B).

9. 如圖(四)，圓上有A、B、C三點，直線L與圓相切於A，

為∠ACB的角平分線，且與L交於D點。若

＝80∘，

＝60∘，則∠ADC＝？

(A) 80∘
(B) 85∘
(C) 90∘
(D) 95∘

14(B).

14. 判斷 2 − 1之值介於下列哪兩個整數之間？
(A) 3，4
(B) 4，5
(C) 5，6
(D) 6，7

15(B).

19. 圖 ( 九 ) 為一張三角形 ABC 紙片，P 點在上。今將 A 摺至 P 時，出現摺線，其中 D 點在上，如圖 ( 十 ) 所示。若△ ABC 的面積為 80， △ DBC 的面積為 50，則與的長度比為何？

(A) 3：2
(B) 5：3
(C) 8：5
(D) 13：8

16(B).

21. 如圖(十一)，有A村與一條直線型的公路，今以A村為基準點，向北走4公里可到達公路。若由A村向東走6公里，再向北走6公里也可到達公路，則由A村向西走多少公里可到達公路？

(A) 4
(B) 6
(C) 9
(D) 12

17(B).

29. 如圖(十四)，直線L1、L2、L3分別為方程式y＝x＋a、y＝－x＋b、y＝c的圖形，下列有關a、b、c大小關係的敘述何者正確？　

(A) a＞b＞c
(B) b＞a＞c
(C) b＞c＞a
(D) a＞c＞b

18(B).

31. 有一個三位數,其百位、十位、個位數字分別為1、a、b。若此數與72的最大公因數為12,則a+b可能為下列哪一數?
(A)2
(B)5
(C)8
(D)14

19(B).

6. 計算多項式 −2x (3x − 2)² + 3 除以 3x − 2 後，所得商式與餘式兩者之和為何？
(A) −2x + 3
(B) −6x² + 4x
(C) −6x² + 4x + 3
(D) −6x² − 4x + 3

20(B).

14. 坐標平面上有兩個二次函數的圖形，其頂點 P、Q 皆在 x 軸上，且有一水平線與兩圖形相交於 A、B、C、D 四點，各點位置如圖 ( 七 ) 所示。若 = 10， = 5， = 6，則的長度為何？

(A) 7
(B) 8
(C) 9
(D) 10

21(B).

11.如圖(四),ABC中, ,D、E兩點分別在 =1、若LB=550,則關於DCE的邊長關係,下列敘述何者正確?
(A)
(B)
(C)
(D)

22(B).

28. 某直角柱的兩底面為全等的梯形，其四個側面的面積依序為 20平方公分、 36 平方公分、20 平方公分、60 平方公分，且此直角柱的高為 4 公分。求此直角柱的體積為多少立方公分？
(A) 136
(B) 192
(C) 240
(D) 544

23(B).

24(B).

25. 圖 ( 十八 ) 的 △ ABC 中，AB ＞ AC ＞ BC，且 D 為 BC 上一點。今打算在 AB 上找一點 P ，在 AC 上找一點 Q ，使得 △ APQ 與 △ PDQ 全等，以下是甲、乙兩人的作法： ( 甲 ) 連接 AD ，作 AD 的中垂線分別交 AB 、 AC 於 P 點、 Q 點，則 P 、 Q 兩點即為所求 ( 乙 ) 過 D 作與 AC 平行的直線交 AB 於 P 點，過 D 作與 AB 平行的直線交 AC 於 Q 點，則 P 、 Q 兩點即為所求對於甲、乙兩人的作法，下列判斷何者正確？
(A) 兩人皆正確
(B) 兩人皆錯誤
(C) 甲正確，乙錯誤
(D) 甲錯誤，乙正確