【精選】 - 警專◆甲組數學難度:(51~75)-阿摩線上測驗

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阿摩：言教不如身教，身教不如境教

28分

(40 秒)

模式:循序漸進模式
【精選】 - 警專◆甲組數學難度:(51~75)

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1(B).

4. 已知 2x³－5x²－10x－1 = 0 恰有一正根，此正根介於連續正整數 n 與 n＋1 之間，則 n 之值為下列哪一個選項？
(A) 2
(B) 3
(C) 4
(D) 5

2(C).

X

8. 已知兩平行直線L₁和L₂，且 L₁上有 5 個相異點，L₂ 上有 6 個相異點，則此 11 個點共可以決定幾個三角形？
(A) 135
(B) 145
(C) 155
(D) 330

3(B).

21. 已知圓內接四邊形 ABCD，

＝1，

＝2，∠BCD＝60°，則

長度為下列哪一個選項？
(A) √3
(B) √7
(C) 2 √2
(D) 3

4(C).

X

23. 設

＝( 2 , 2 , 1 )，

＝( 5 , 4 , 3 )，則外積

為下列哪一個選項？
(A) 3
(B) 9
(C) ( 2 , 1 ,－2 )
(D) ( 2 ,－1 ,－2 )

5(D).

5. 試求方程組

的解(x, y)為何？
(A) (- 1,5)
(B) (0,3)
(C) (2,1)
(D) (2,3)　。

6(C).

X

8. 已知等差數列{a_n }的首項為 2 ，公差為 - 3，試問數列{a_n }前10項的總和為多少？
(A)-95
(B) - 115
(C) - 135
(D) - 155　。

7(A).

X

11. 在

的展開式中常數項的係數為多少？
(A) 276
(B) 627
(C) 672
(D) 726 　。

8(D).

X

14. 已知θ為銳角且

，試求cosθ + tanθ 之值為多少？
(A) 2
(B)

(C)

(D)

　。

9(A).

X

29. 設函數

，其中 x 為實數，試問函數 f (x) 的最大值為多少？
(A) 1
(B) 3
(C) 5
(D) 7 　。

10(B).

X

2. 計算 cos1590⁰的值是多少？
(A)
(B)
(C)
(D) 。

11(C).

X

5. 設圓 C：，A(3,-4)，下列何者為通過 A 點且與圓 C 相切的切線方程式？
(A) 3x+4y+7=0
(B) 3x-4y-25=0
(C) 4x+3y=0
(D) 4x-3y-24=0 。

12(D).

1. 空間中一點 P(2,-3,4) 到下列何者距離最遠?
(A) x軸
(B) y軸
(C) 平面 x+2y+z=1
(D) 點(4,2,3) 。

13(B).

X

2. 下列何者不是的因式?
(A)
(B)
(C)
(D) 。

14(C).

X

5. 已知且θ 為第二象限角, 則為何?
(A)
(B)-
(C) -
(D) 。

15(A).

X

10. 7 男 6 女排一列而坐且男女相間, 則坐法共有幾種?
(A)
(B)
(C)
(D) 。

16(D).

X

14. 已知夾角為何?
(A)
(B)
(C)
(D) 。

17(D).

X

27. 已知 , 下列何者為的值?
(A) 0
(B)1
(C)2
(D)-1 。

18(A).

X

1. =?
(A)20
(B)25
(C) 27
(D) 29 。

19(C).

9.已知三角形三邊長分別為5,6,7,則其外接圓半徑為何?
(A)
(B)
(C)
(D)

20(B).

X

3.已知a,b為實數,若|ax+1|≤b的解為-3≤x≤5,則數對(a,b)為何?
(A) (1,-4)
(B) (1,4)
(C) (-1,4)
(D) (-1,-4)

21(D).

9.設x,y＞0,若logx+logy=2,則的最小值為何?
(A)
(B)
(C)
(D)

22(A).

X

5. 三次函數y=f(x) =3(x-2)³+2x-5之圖形的對稱中心為？
(A) (2, -5)
(B) (2, -3)
(C) (2, -1)
(D) (2,1)

23(B).

X

15. 若 P(−2,3, −1) 為坐標空間中的一點，則點 P 至 y 軸的距離為？
(A) 3
(B)
(C)
(D)

24(D).

22. 3 個男生，3 個女生排成一列拍合照，若要求男生彼此不相鄰，女生也彼此不相鄰，則可能的排法有幾種？
(A) 36
(B) 48
(C) 60
(D) 72

25(D).

X

24. 下列哪個選項的散佈圖的相關係數最大？
(A)
(B)
(C)
(D)

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