1.坐標平面上，一質點由點(- 3,- 2)出發，沿著向量(a ,1)的方向移動5單位長之後剛好抵達x軸，其中a為正實數。試問a值等於下列哪一個選項？
(A)
(B)2
(C)
(D)
(E)

2.放射性物質的半衰期T定義為「每經過時間T，該物質的質量會衰退成原來的一半」。鉛製容器中有A、B兩種放射性物質，其半衰期分別為T_A、T_B。開始記錄時這兩種物質的質量相等，112天後測量發現物質B的質量為物質A的質量的四分之一。根據上述，試問T_A、T_B滿足下列哪一個關係式？
(A)
(B)
(C)
(D)
(E)

3.試問極限 的值可用下列哪一個定積分表示？
(A)
(B)
(C)
(D)
(E)

4.設a,b為實數。已知四個數-3, - 1,4,7皆滿足x的不等式|x-a|≤b，試選出正確的選項。
(A) 也滿足x的不等式|x-a|≤b 
(B)3,1,-4, -7滿足x的不等式|x+a|≤b
(C) 滿足x的不等式
(D) b 可能等於 4
(E) a,b可能相等

5.考慮實係數多項式f(x)=x⁴-4x³-2x²+ax+b。已知方程式f(x) =0有虛根1+2i（其中 ），試選出正確的選項。
(A)1 - 2i也是f(x)=0的根
(B)a,b皆為正數
(C)f'(2.1)<0
(D)函數y=f(x)在x=1有局部極小值
(E)y=f(x)圖形反曲點的x坐標皆大於0

6.設a,b,c,d,r,s,t皆為實數，已知坐標空間中三個非零向量 及 滿足內積 。考慮三階方陣 ，試選出正確的選項。
(A)若 ，則行列式
(B) 若 t ≠ 0 ，則行列式
(C) 若存在一個向量 滿足 ，則行列式
(D) 若對任意三個實數e,f,g，向量 (e,f,g)都可以表示成 的線性組合，則 行列式
(E) 若行列式 ， 則 A 的行列式不等於 0

8.複數平面上，設 代表複數z的共軛複數，且 。試選出正確的選項。
(A)若zi=2，則
(B)若非零複數 α 滿足 ， 則|α|=2
(C) 若非零複數 α 滿 足 且 令 β = iα ， 則
(D) 滿足 的所有非零複數 z 中，其主輻角的最小可能值為
(E) 恰有3個相異非零複數 z 滿足