110年 - 110 身心障礙學生升學大專校院甄試試題_大學組_第一類組：數學乙#120831

1.數線上有一質點由坐標-1往坐標軸正向移動，每移動一次是3單位長。試問該質點移動幾次之後會與坐標8的距離在0.5單位長內？(註：) (A)5 (B)6 (C)7 (D)8

7.設X為所有大於3的實數所成的集合
Y為所有小於5的整數所成的集合
Z為所有介於2和4之間的有理數所成的集合
試問落在下列哪個選項中的集合內？(A)X∩Z(B)X∪Z(C)Y∩Z(D)Y∪Z

8.坐標平面上，O為原點，且A、B、C三點在直線L:x+y=100上， 已知A在第一象限、B在第二象限、C在第四象限。設三向量、 與向量(1,1)內積的值分別為a、b、c，試選出正確的選項。 (A)a>b>c (B)c>a>b (C)b>a>c (D)a=b=c

10.試問下列哪個選項的值最大？(註：log20.3010) (A)(B)(C)(D)

11.投擲兩個公正骰子，設出現點數和為2的倍數的機率為a；出現 點數和為3的倍數的機率為b。試選出正確的選項。 (A)a=且b= (B)a=且b≠ (C)a≠且b= (D)a≠且b≠

12.兩線性方程組，其係數矩陣分別為 。已知M₁與M₂可經由高斯消去法得到相同的矩陣，試選出正確的選項。 (A)M₁與M₂有相同的行列式值 (B)若第一個方程組無解，則第二個方程組也無解 (C)若第一個方程組恰有一個解，則第二個方程組也恰有一個解 (D)若第一個方程組無窮多解，則第二個方程組也無窮多解

13.坐標平面上有一直線L，其參數式為，t為實數。試問下列哪個選項中所代表的直線與L沒有交點？ (A)x=3 (B)，t為實數 (C)，t為實數 (D)，t為實數

16.某生用相關係數與迴歸直線分析下列甲、乙兩組二維數據：
甲組：(10,20)、(20,30)、(30,52)、(40,82)、(50,102)、(60,121)(70,148)
乙組：(10,30)、(20,20)、(30,52)、(40,82)、(50,102)、(60,121)、(70,148)
已知：
甲組二維數據的相關係數為r₁，迴歸直線斜率為m₁，
乙組二維數據的相關係數為r₂，迴歸直線斜率為m₂，
試選出正確的選項。
(註：二維數據(X,Y):(x₁,y₁),(x₂,y₂),...,中，相關係數
。迴歸直線(最適合直線)方程式，其中分別為的算術平均數，,分別為的標準差。)(A)r₁>r₂，且m₁>m₂(B)r₁>r₂，且m₁<m₂(C)r₁<r₂，且m₁>m₂(D)r₁<r₂，且m₁<m₂

17.設平面上兩個不平行的非零向量。已知所張出的平行四邊形面積的值為10，試問下列哪個選項中的向量所張 出的平行四邊形面積的值也等於10？ (A)(B)(C)(D)