114年 - 114-1 臺北市立內湖高級中學_正式教師甄選初選筆試試題：物理科#126703

1.一內有金屬塊W之小木桶，整體浮在一裝有水之容器水面上，如圖所示。今將金屬塊W由木桶內取出置入容器之水中，金屬塊在沉入底部後，試問容器內的水面高度ℎ之變化是上升、下降亦或是不變？理由為何？

2.台北101大樓於2004年竣工，而其中最令人矚目是懸掛在92層樓版下的金色大圓球101大樓的高層容易受到風力影響而產生擺動，如果擺動太大會使住戶產生不適感，因此為了降低建築物的擺動，裝設了抗風阻尼器(金色大圓球)。抗風阻尼器的作用是利用加裝的物體相對大樓之震盪產生阻尼的效果，以降低大樓的擺動。我們以簡單彈簧系統模擬整個系統包含大樓及抗風阻尼器，如圖所示，在光滑水平面上有質量為M木塊(代表101大樓)與m的木塊(代表金色大圓球)，其力常數分別為Ｋ及k，風力則以?????t表示作用於Ｍ，若不考慮摩擦力及阻力，且當風力的振盪頻率ω=時。

試問：在已知Ｋ、Ｍ及m及風力振盪頻率ω=的條件下，要使得大樓穩定擺動時振幅最小的k應設計為多少？

3.下圖為一個半徑300mm的圓盤繞著圓心A在水平面上做等角速率旋轉。若沒有在圓盤上挖孔的話，此旋轉應不會對垂直軸有任何水平力的負荷。今天在圓盤上挖了一個半徑60mm的洞，如圖所示，挖洞後圓盤總質量為30kg。則當此圓盤以480rpm的轉速旋轉時，因為偏心的關係，圓盤對垂直軸有會有一水平力的負荷。請問此水平力有多少牛頓？

4.如圖有一顆水平速度為10m/s的網球被球拍擊中後，以仰角θ=45°方向飛出，若從擊球點算起，球能達到的最大高度ℎ=10m，已知網球的質量M=200g，假設重力加速度g=10m⁄s²，且球拍擊球時，球的重量可忽略，請問球拍對球造成的衝量量值為何？

5.如圖所示，電梯E的質量是500kg，物體A的質量是150kg。在馬達的動力下，繩索B有5000N的張力。請問此時電梯的加速度大小約為多少？(g=10m⁄s²)

6.如圖所示，一端封閉的Ｕ型玻璃管鉛直放置，左管封閉有20cm長的空氣柱，兩管水銀面等高，且水銀柱足夠長。現將開關Ｓ打開，流出部分水銀，使封閉端水銀面下降18cm，則開口端水銀面下降多少cm?(設此過程中氣體溫度保持不變，大氣壓力為76cmHg)

7.如圖，絕熱汽缸Ａ與導熱汽缸Ｂ均固定於地面，由硬桿連接的絕熱活塞與兩汽缸間均無摩擦。兩汽缸內裝有處於平衡狀態的理想氣體，原本狀態的體積均為、溫度均為。緩慢加熱Ａ中氣體，停止加熱達到穩定後，Ａ中氣體壓力為原來的1.5倍。設環境溫度始終保持不變，求：汽缸Ａ中氣體溫度為何？

8.如下圖所示一圓柱玻璃杯用100℃的熱水清洗後，杯內室溫度氣體被加熱到45℃，此時部分氣體逸出，杯內壓力為P₁比大氣壓力Ｐ₂多了3kpa，杯可朝下放置在桌面上，杯口與桌面接觸有少量水使玻璃杯吸附在桌上，如氣體密閉於玻璃杯內，接著將玻璃杯冷卻到室溫。假設大氣壓力P₂為101kPa，室溫為22℃，視杯內為理想氣體，玻璃杯口直徑為5cm，杯子的質量為100g，杯子厚度與杯口與桌面吸附力均不計，求可將玻璃杯拿起來所需之力為多少牛頓？。(g=10m/s²)

9.一細長且內裝有水之連通管，在光滑的水平面上以等加速度a向左運動。因連通管很細，故管徑內之水面的變化可忽略不計，如圖所示。假設若重力加速度為g，連通管之底部的長度為ℓ，左右管水面達平衡時之高度各為ℎ₁與ℎ₂，則連通管之加速度a等於多少？

(1)干涉條紋中均勻相間之間距約為若干公分？

(2)橙光第一條亮紋的中央位置是紫光第幾條暗紋的位置？

(1)當重錘的速度達到v公尺/秒時，其加速度為何？

(2)PQ的終端速度為多少？當時的電流為何？電阻損耗的功率為若干？

12.某生近視的遠點是41.5cm，假設眼鏡的鏡片透過眼鏡框與眼睛保持1.50cm的距離，則需要幾度數的眼鏡片才能矯正其視力？

13.在波耳的氫原子模型中，若E為電子的總能量，f為電子做元軌道運動的頻率，h為普朗克常數，則當量子數為n時，請找出Ｅ與f的關係式？

14.證明一長度為Ｌ的均勻細木棒，其質心的位置在。

(1)需要準備哪些實驗器材？

(2)為建構繞射的物理模型，實驗變因中，操作變因、控制變因及應變因應各為何?

(3)如何分析實驗中可能的誤差?

16.本校欲將半導體課程等科技融入自然與實作課程中，請寫出每週兩節課九週的自然探究與實作課程規劃。
內容需包含：(所需表格請自行繪製)

(1)學習目標。

(2)9週教學大綱(內容及執行方式)

(3)學習評量方式(具體檢核方式)

(4)所需硬體及軟體資源

17.某學年度物理分科測驗中題目如下，請計算出答案，並敘述課堂中如何講解。

2024年4月3日花蓮發生規模7.2的地震,台北101大樓僅有輕微晃動,這是由於92樓到87樓間設有以多條鋼纜懸掛重量660公噸的球形質量塊,並以阻尼器與樓板連接所構成的減振系統。原理為:可將前述減振系統視為有效擺長約為 12.1 m 的單擺式派系統(示意圖如圖4),並設計其振動頻率為接近大樓主結構的基頻。當風力或地震使大樓以主結構的基頻振動時,振動能量便能有效地轉移到朝相反方向移動的球形質量塊,使得阻尼器伸縮以吸收大樓的振動能量,如圖5所示。估算101大樓主結構以基頻振動的過期約為下列何者?(可將減振系統視為理想單擺,且取重力加速度g=10m/s²來估算)(A) 1.1 s (B) 5.6 s (C) 6.9 s (D) 9.8 s (E) 14.0 s