115年 - 115 司法、調查特種考試_三等_檢察事務官電子資訊組、電子科學組：電子學與電路學#143415

一、圖一(a) Y_a、Y_b 與 Y_c 分別為各元件之導納，其雙埠阻抗矩陣[Ζ ]之元素 zm_n 定義如圖一(b)，其中 V_m 與 I_m 分別為端埠 m 的電壓與流入端埠 m 的電 流，m 與 n = 1 或 2。推導所有 z_mn 之數學式，最後結果僅含 Y_a、Y_b 與 Y_c。（20 分）

二、圖二(a)放大器 R_i = 22 kΩ，R_o = 0，R = 1 kΩ，R_f = 11 kΩ，開路增益 Av 與 閉路增益 A_vf = v_o / v_s 如圖二(b)，求算 A_vfo 及 f_H 之值。 （20 分）

三、圖三兩 BJT 匹配且由 IEE 適當偏壓在主動區，β= 24，r_o→∞，r_π = 1 kΩ， 忽略 BJT 小信號電容 C_π 與 C_μ 。推導電壓增益 A_v(s)= v_o(s)/v_i(s)之數學式，並以 R = 2 kΩ，R_C = 5 kΩ，R_E = 700 Ω，C = 0.25 μF，求算直流電壓增益以及頻率響應之極點與零點。 （20 分）

四、圖四(a)與圖四(b)分別為輸入 (A)B 之 NAND（Y = ）邏輯閘電路符號 與二進位半加法器真值表，其中 S 為 A 與 B 之和值，C 為進位。先寫出 C 與 S 的布林數學式，再以圖四(a)之雙輸入 NAND 閘實現半加法器，必 須分析所設計的電路，使用其他邏輯閘不計分。（20 分）

五、圖五電路中 R = 40 Ω，L = 5 mH，C = 2μF，開關 S 置於直流電壓源 v_DC = 1V 很久後，於 t = 0 切換至交流電壓源 v_AC = sinωt V， ω = 10⁴ rad / sec，求出 t ≥ 0 之 v_C (t)，須列出必要的分析數學式。（20 分）