所屬科目：研究所、轉學考(插大)◆統計學
1. 請說明何為屬質變數、屬量變數(連續)、屬量變數(不連續變數)，並各舉例說明。(6%)
2. 請說明名目尺度、程度尺度、比例尺度，並各舉例說明。(6%)
3. 請說明中央極限定理，以及中央極限定理為何在統計推論上很重要？(6%)
4. 請分別說明顯著水準(\( \alpha \))與P值的定義，並說明兩者在統計檢定上的關係。(4%)
5. 請說明檢定力的定義，在固定顯著水準下，如何提升檢定力？(4%)
6. 請說明統計「自由度」的意涵？(4%)
二、問答題 7-1. 請說明常見的5種隨機抽樣方式。(10%)
7-2. 針對下述研究課題，進行抽樣設計。(10%)某研究者欲估計全國大學在學研究生對「校園碳中和政策」的支持比例。由於研究資源有限，研究者僅能抽樣調查部分研究生。 已知全國研究生在學校所在地區(北部、中部、南部、東部)與學校屬性(公立、私立)上分布差異明顯，請問如何抽出具有代表性的樣本。
8-1. 請寫出卜瓦松分配的機率分配？(5%)
8-2. 請計算 \( Y = 2 \) 的機率？(5%)
9-1. 建立 ANOVA 表(包括公式、自由度)，計算 F 統計量。(10%)
9-2. 在顯著水準 $\alpha=0.05$ 下，說明是否拒絕虛無假設。(5%)
10-1. 請推估 A 與 B 公司員工之平均薪資差異的信賴區間？(5%)
10-2. 請進行假設檢定，檢定 A 公司員工平均薪資是否高於 B 公司員工平均薪資？(5%)
11-1. 請推估男性與女性之喜好恐怖電影比例差異的信賴區間？(8%)
11-2. 請進行假設檢定，檢定男性喜好恐怖電影比例是否等於女性比例？(7%)
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