115年 - 115 高等考試_三級_化學工程：物理化學（包括化工熱力學、動力學）#141797

(一)若壓縮機為絕熱操作，計算壓縮機對氣體所需的功率(kW) 。(10 分)

(二)若因機械摩擦與散熱，壓縮機向周圍環境損失熱量率：Q = −50.0 kW (負號表示熱量流出系統) ，試計算新的壓縮機功率需求。(10 分)

(三)若壓縮機每天運轉 24 小時，而電價為：4.0 NTD/kWh，試估算因熱損 失造成的額外每日電費支出。(5 分)

(一)由亥姆霍茲(Helmholtz)自由能 A = U - TS ，推導麥克斯韋(Maxwell)  關係式： \( \left(\frac{\partial S}{\partial V}\right)_{T}=\left(\frac{\partial P}{\partial T}\right)_{V} \) 。(10 分)

 (二)證明：\( \left(\frac{\partial P}{\partial T}\right)_{v}=\frac{\alpha}{k_{T}} \) 。(10 分)

(某液體在 25℃時具有： \(\alpha = 1.20\times 10^{-3} K^{-1}; k_T = 4.50\times 10^{-5} bar^{-1}\)  計算：\( \left( \frac{\partial P}{\partial T} \right)_v \) ，並說明其物理意義。(5 分)

(一)推導 A 的濃度隨時間變化式 C _A (t ) 。

(二)求反應開始 5 分鐘後的 C _A。

(三 )推導 B 的濃度隨時間變化式 C_B (t ) 。

(四)求 B 濃度達到最大值時的時間 t_max。

(五)求最大濃度 C_{B , max} 。

(一)根據慢速步驟寫出反應速率式。(5 分)

(二)利用第一步快速平衡關係，推導中間體 N₂O₂ 的濃度表示式。(10 分)

(三)消去中間體濃度後，推導整體反應速率式。(10 分)