115年 - 115 高等考試_三級_天文：近代物理#141841

科目：近代物理 | 年份：115年 | 選擇題數：0 | 申論題數：11

試卷資訊

所屬科目：近代物理

選擇題 (0)

申論題 (11)

一、光電效應是指光照射金屬表面釋出電子的物理效應，其核心在於將「光
訊號」轉為「電訊號」，廣泛應用於現代生活與工業。
試說明光電效應的主要實驗結果，並分析這些結果如何違反古典電磁
理論預測，進而說明光量子概念的必要性。 (15 分)
今以某金屬進行光電效應實驗，藉由改變入射光頻率，測量相對應的
截止電壓。試推導截止電壓與頻率的函數關係式，並說明如何由實驗
圖線求出普朗克常數與金屬功函數。(5 分)
實驗時，若將入射光頻率改為原頻率的兩倍，所量到的截止電壓是否
也是原截止電壓的兩倍？請分析之。(5 分)
二、若質量為 m 的粒子被限制在一個三維立方體盒子中，盒子的邊長分別為
L1=L, L2=L, L3 =2L。請寫出十個最低能階的能量(以質量 m、邊長 L、
普朗克常數 h 表示之) ，以及相對應的量子數集合(n1, n2, n3)
；那些能階
是簡併的？(25 分)
三、相對論是近代物理的兩大基石之一，相對論奠定了現代核物理和粒子物
理的基礎，是核能技術應用不可或缺的理論支柱。
請由功的定義、功能原理與相對論性動量出發，列式推導出質能互換
公式 E=mc2。(13 分)
請估算 1.0 公克的物質經過質能互換產生的能量為何？已知 CO2 的生
成熱為 393.8 kJ/mol，則前述能量是 1.0 公克碳完全燃燒產生的能量的
多少倍？(6 分)
臺灣家庭平均年用電量約為 4000 度，請估算 1.0 公克的物質經過質能
互換產生的能量大約可以提供多少戶家庭一年的用電量？(6 分)
代號：38150
頁次：2－2
四、2025 年諾貝爾物理獎頒發給 John Clarke、Michel H. Devoret 與 John M.
Martinis，以表彰他們「發現電路中的宏觀量子力學穿隧與能量量子化」
的開創性研究。試解釋說明下列物理現象：
宏觀量子現象(10 分)
超導現象(superconductivity)(5 分)
超流體(superfluidity)(5 分)
約瑟芬森效應(Josephson effect)(5 分)