115年 - 115 高等考試_二級_機械工程：機械設計學#145834

 (一)求兩齒輪之節圓直徑、中心距、節線速度 V、切向力W_t 與動態係數 K_v 。（6 分）

(二)求小齒輪之 AGMA 齒根彎曲應力 σ 與齒根彎曲安全係數 S _F。 （7 分）

(三)求接觸幾何因子 I、AGMA 齒面接觸應力σ _c 與齒面接觸安全係數 S _H 。（7 分）

(四)由於接觸應力與傳遞負荷之平方根成正比，故在比較齒面點蝕及齒根斷裂失效時，須以 S_H² 換算為「等效負荷安全係數」方能與 S _F 直接比較，請據此判斷本齒輪組之控制失效模式為何？並提出一項具體改善建議。（5 分）  

 (一)受最大應力位置？並計算該處之最大彎曲正向應力 σ _x 、最大扭轉剪應力τ _xy 及兩個平面主應力σ₁ 、 σ2 。（7 分）

(二)分別以 Coulomb–Mohr 理論與最大正應力理論計算灰鑄鐵托架之安全係數，並說明對本題之應力狀態而言，何者較為保守及其原因。 （7 分）

(三)若改用降伏強度 S _y = 350 MPa 之延性鋼，分別以 von Mises 理論與 Tresca 理論計算安全係數，並比較兩者差異。（6 分）

(四)若仍維持使用灰鑄鐵，且設計規範要求 Coulomb–Mohr 安全係數 n ≥ 2.5，求所需之最小桿徑（取整為 5 mm 之倍數）？另請就「脆性 鑄鐵、延性鋼」於本應用之材料選擇，提出工程判斷與選用理由。 （5 分） 

 (一)求彈簧於設定開啟壓力與全開壓力下所受之軸向力 F₁、F₂，以及所 需之彈簧常數 k。（5 分）

(二)求全開時彈簧之最大剪應力 τ ₂ ，並計算對應之靜態安全係數。 （S_sy = 0.45S_ut）（8 分）

(三)求彈簧有效圈數 N_a 、總圈數 N_t 、實體長度 L_s 與自由長度 L₀ （自由長度須計入壓實餘隙，並取整為1 mm 之整數） 。（8 分）

(四)檢核該彈簧之挫曲安全性；並檢核「若彈簧被意外壓至實體長度」 時是否會產生永久變形。（4 分） 

(一)求兩鏈輪之節圓直徑 d₁ 及 d ₂ 、傳動速比 i、從動輪轉速 V、鏈速與鏈條切線拉力 F。（5 分）

(二)已知 No.60 鏈條於 300 rpm 時額定功率 H_tab = 7.9 kW （單列、17 齒基準），求設計功率 P_d 與修正後之單列容許功率 H，並判斷單列 No.60 是否足夠；若不足，請決定應採用之鏈條列數並驗算之。 （8 分）

(三)以中心距約 40 p 為起點，求所需之鏈節數（取偶數）並反算實際中心距 C。（7 分）

(四)以鏈條最小抗拉強度計算靜態抗拉安全係數 n，並說明「為何滾子鏈之選用不可僅以抗拉安全係數為依據，而必須採用廠家額定功率表？」（5 分）