所屬科目：物理化學
1. 在反應 2N₂O₅(g) → 4NO₂(g) + O₂(g)中，已知 N₂O₅(g)之消耗速率為 1.6 × 10⁻⁴ 莫耳/公升-秒，則 NO₂(g)之速率為何？(莫耳/公升-秒) (A) 生成速率 3.2 × 10⁻⁴ (B) 消耗速率 3.2 × 10⁻⁴ (C) 生成速率 8.0 × 10⁻⁵ (D) 消耗速率 8.0 × 10⁻⁵
2. 在單成分二級氣相反應中，反應物的莫耳濃度最初為 220 莫耳/公升，發現由反應開始經過 1.22 × 10⁴ 秒後，反應物的莫耳濃度降至 56.0 莫耳/公升，則此反應的反應速率常數為何？ (A) 1.09 × 10⁻⁶ 公升/莫耳-秒 (B) 1.09 × 10⁻⁶ 1/秒 (C) 1.12 × 10⁻⁴ 公升/莫耳-秒 (D) 1.12 × 10⁻⁴ 1/秒
3. 一個已知化學計量係數的反應 2A + B → 2C，則對 A 的反應級數為何？ (A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 無法判定
4. 一個簡單的一級可逆反應，A ↔ B，k₁ 為正向反應速率常數，k₂ 為逆向反應速率常數，且反應前，僅有 A 存在，則當反應達平衡時，B 平衡濃度與 A 平衡濃度的比值為何？ (A) k₁/k₂ (B) k₁/(k₁+k₂) (C) k₂/(k₁+k₂) (D) k₂/k₁
5. 為了求得阿瑞尼士方程式(Arrhenius equation)的係數 Ea(活化能；activation energy)與 A(頻率因子；frequency factor)，通常使用 ln (k)(其中 k 為反應速率常數)對 1/T(溫度)作圖，可得一線性迴歸線，其斜率為 m，截距為 p，則下列何者正確？ (A) A = p (B) Ea = - m ln R (C) Ea = - mR (D) A = ln p
6. 在 CuS(s) + O₂(g) → Cu(s) + SO₂(g) 反應中，下列敘述何者正確？ (A) CuS(s)中之 Cu 被氧化 (B) CuS(s)中之 S 被氧化 (C) O₂(g)被氧化 (D) O₂(g)為還原劑
7. A 分子的碰撞半徑為 B 分子的 2 倍，則在相同溫度、壓力下，A 分子的平均自由徑是 B 分子的幾倍？ (A) 4 倍 (B) 2 倍 (C) 1/2 倍 (D) 1/4 倍
8. 反應開始前只有 A 物質存在，其濃度為 [A]₀，對於成分 A 在一級反應(反應速率常數為 k)中的半生期為何？ (A) 1/k (B) ln(2/k) (C) (ln 2)/k (D) 1/(k[A]₀)
9. 已知氧氣的焦耳-湯木生係數 (Joule-Thomson coefficient) $\mu_{JT} = 0.4^{\circ}\text{C}$ /大氣壓，且假設此 $\mu_{JT}$ 為定值。在 6 大氣壓、0 $^{\circ}\text{C}$、10 莫耳的氧氣，經由一多孔栓道絕熱膨脹，若最終壓力為 1 大氣壓，求最後溫度為何？( $^{\circ}\text{C}$ ) (A) 12.5 (B) 2 (C) - 12.5 (D) - 2
10. 能量不減，可用來說明哪一個定律？ (A) 熱力學第零定律 (the zero law of thermodynamics) (B) 熱力學第一定律 (the first law of thermodynamics) (C) 熱力學第二定律 (the second law of thermodynamics) (D) 熱力學第三定律 (the third law of thermodynamics)
11. 將 1 莫耳理想氣體由初始狀態為溫度 300 K、壓力 10 大氣壓，經恆溫不可逆膨脹(外界壓力恆為 1 大氣壓)，壓力降至 1 大氣壓，則此程序中熱量變化為何？(焦耳) (A) 吸熱 5744 (B) 放熱 5744 (C) 吸熱 2245 (D) 放熱 2245
12. 將 1 莫耳理想氣體由初始狀態為溫度 300 K、壓力 10 大氣壓，經恆溫可逆膨脹，壓力降至 1 大氣壓，則此程序中熱量變化為何？(焦耳) (A) 吸熱 5744 (B) 放熱 5744 (C) 吸熱 2245 (D) 放熱 2245
13. 凡得瓦方程式 (van der Waals equation) $(P + n^2a/V^2)(V - nb) = nRT$，其中 a、b 為凡得瓦方程式的凡得瓦係數 (van der Waals constant)，則波義耳溫度 (Boyle temperature) 可表示成下列何式？ (A) b/(aR) (B) a/(bR) (C) abR (D) aR/b
14. 將 1 莫耳的理想氣體，做絕熱自由膨脹，體積由 1 公升、25 $^{\circ}\text{C}$ 膨脹成體積 6 公升，則此程序之內能改變量( $\Delta U$ )為何？ (A) 內能減少 617 焦耳/莫耳 (B) 內能增加 617 卡/莫耳 (C) 內能減少 617 卡/莫耳 (D) 0 焦耳/莫耳
15. 兩純物質混合，如果形成理想溶液 (ideal solution)，則下列敘述何者 錯誤 ？ (A) 混合過程中，體積沒有變化 (B) 混合過程中，不吸熱，也不放熱 (C) 混合過程中，熵 (entropy) 增加 (D) 混合過程中，吉布士自由能 (Gibbs free energy) 增加
16. 由單原子分子的理想氣體(其恆容下的熱容值為 3R/2，且恆為定值)所組成的一個系統。系統最初為 0 $^{\circ}\text{C}$、1 大氣壓、22.4 公升，經絕熱可逆膨脹至體積 44.8 公升、壓力 $P_2$，則 $P_2$ 為何？(大氣壓) (A) 0.315 (B) 0.636 (C) 0.660 (D) 0.793
17. 由單原子分子的理想氣體(其恆容下的熱容值為 3R/2，且恆為定值)所組成的一個系統。系統最初為 0 °C、1 大氣壓、22.4 公升，經絕熱可逆膨脹至體積 44.8 公升、溫度 T₂，則 T₂ 為何？(K) (A) 434 (B) 207 (C) 180 (D) 172
18. 由單原子分子的理想氣體(其恆容下的熱容值為 3R/2，且恆為定值)所組成的一個系統。系統最初為 0 °C、1 大氣壓、22.4 公升，經絕熱可逆膨脹至體積 44.8 公升，則此過程使得系統之功如何變化？(卡/莫耳) (A) 系統得功 478 (B) 系統對外做功 478 (C) 系統得功 302 (D) 系統對外做功 302
19. 已知標準生成熱 Hf°(CO₂)= -393.51 仟焦耳/莫耳、Hf°(CO)= -110.53 仟焦耳/莫耳，在 1 大氣壓、25 °C 下 CO(g) + 1/2 O₂(g) ↔ CO₂(g) 之反應熱為 ΔH°，則反應熱 ΔH° 為何？(仟焦耳/莫耳) (A) -282.98 (B) 282.98 (C) -566 (D) 566
20. 下列有關物理吸附及化學吸附的敘述，何者 錯誤 ？ (A) 物理吸附是分子藉由凡得瓦力吸附於固體表面 (B) 化學吸附是分子與固體表面形成化學鍵 (C) 物理吸附的吸附能量約-20 仟焦耳/莫耳 (D) 化學吸附的吸附能量約-200 焦耳/莫耳
21. 已知 E°f(Ni²⁺，Ni)= -0.25 伏特、E°f(Co²⁺，Co)= -0.28 伏特，在 [Ni²⁺] = 0.1 M，[Co²⁺] = 0.01 M 下，計算 Co + Ni²⁺ → Co²⁺ + Ni 之電池反應電動勢(electromotive force)為何？(伏特) (A) -0.06 (B) 0.00042 (C) 0.06 (D) 0.56
22. 一個由邊長 4 公分的金屬電極板，且二金屬電極板間的距離為 2 公分所構成的電導池(conductance cell)。以此電導池量測 1.0 M HCl 水溶液的電阻為 0.3194 歐姆，則 HCl 水溶液的莫耳電導(molar conductance)為何？(平方公分/歐姆-莫耳) (A) 0.3914 (B) 3.914 (C) 39.14 (D) 391.4
23. 密閉容器中的 NaCl 飽和水溶液，其熱力學自由度(degree of freedom)為何？ (A) 4 (B) 3 (C) 2 (D) 1
24. 計算 1 大氣壓、25 °C 下，一直徑 0.5 公分之球形肥皂泡內，所含有氣體分子數目約為多少？(假設球形肥皂泡內的氣體為理想氣體) (A) 1.6×10⁻²⁹ (B) 2.6×10⁻⁶ (C) 1.6×10¹⁸ (D) 1.3×10¹⁹
25. 汽車安全氣囊中含有 NaN₃(s)，藉由撞擊引發反應：2NaN₃(s) → 2Na(s) + 3N₂(g)，此分解反應產生之 N₂ 將迅速充漲安全氣囊，則 50 公克 NaN₃(s) 在 25 °C、1.05 大氣壓下，分解所產生 N₂(g)之體積為何？(公升)(Na 原子量為 23；N 原子量為 14) (A) 8.90 (B) 17.64 (C) 26.8 (D) 53.40
26. 在同溫同壓下，氫氣與氧氣的擴散速率比為何？ (A) 2.828 (B) 8.000 (C) 0.354 (D) 0.125
27. 由馬克威爾關係式(Maxwell relationship)，可知(∂S/∂V)ₜ 為何？ (A) (∂P/∂T)ᵥ (B) (∂P/∂S)ᵥ (C) (∂T/∂P)ₛ (D) (∂V/∂P)ₛ
28. 下列何種物質，加入少量且相同莫耳數於水中(形成低濃度)時，即可使表面張力快速降低？ (A) 蔗糖 (B) 強電解質 (C) 胺基苯甲酸 (D) 肥皂
29. 下列何種膠體其分散相為液態？ (A) 果凍 (B) 紅寶石 (C) 汽水泡 (D) 豆漿
30. 分子量為 M₂ 之溶質有 W₂ 克溶於 W₁ 克的溶劑中，形成稀薄溶液，已知 Kb 為莫耳沸點上升常數(molar boiling point elevation constant)，且測定出溶液的沸點上升為 ΔTb，則溶質分子量 M₂ 為何？ (A)1000 KbW2/ΔTbW1(B) \(\Delta T_b W_1 / 1000 K_b W_2\)(C)1000 \(\Delta T_b W_1 / K_b W_2\) (D) 1000 \(\Delta T_b W_2 / K_b W_1\)
31. 若在某條件下維持水中生物所需的溶氧為 4 毫克/公升，則達到此濃度所需空氣中氧氣的最小分壓為多少？(毫米汞柱)(已知 O₂ 在相同條件下，在水中之亨利常數值為 3.3 × 10⁷ 毫米汞柱/莫耳分率) (A) 74.2 (B) 167 (C) 593 (D) 760
32. 已知 25 °C 時 HCN(aq) 的 pKa 為 9.31，則當 HCN(aq) 的濃度為 0.25 M 時，其 pH 為何？ (A) 4.65 (B) 4.96 (C) 5.25 (D) 9.90
33. 相同體積的同一種酸，一為 pH = 3，另一 pH = 5，混合後 pH 接近於何值？ (A) 3.3 (B) 4.0 (C) 4.7 (D) 8.0
34. 關於氣體的可壓因數(compressibility factor)Z，下列敘述何者正確？ (A) \(Z = nRT / PV\) (B) \(Z\) 的單位爲壓力 (C) 理想氣體的 \(Z = 1.0\) (D) \(Z > 1.0\) 表示真實氣體比理想氣體容易壓縮
35. 關於密閉系統 (closed system) 的熱力學狀態函數，下列敘述何者正確？(其中 U：內能；H：焓；A：黑目合子自由能 (Helmholtz free energy)；G：吉布士自由能 (Gibbs free energy)) (A) dU = TdS + PdV (B) dH = TdS - VdP (C) dA = - SdT + PdV (D) dG = - SdT + VdP
36. 某可逆放熱反應如下：2A(g) + B(s) ↔ P(g) + Q(g)，則下列敘述何者正確？ (A) 若提高反應溫度，則 A 的平衡轉化率 (conversion) 變大 (B) 若提高反應壓力，則 A 的平衡轉化率變大 (C) 壓力的大小，不會影響 A 的平衡轉化率 (D) 溫度的高低，不會影響 A 的平衡轉化率
37. 關於催化劑在化學反應中扮演的角色，下列敘述何者正確？ (A) 參與反應且反應前後催化劑之量會改變 (B) 催化劑無法提高反應物的平衡轉化率 (equilibrium conversion) (C) 催化劑無法降低反應的活化能 (D) 催化劑無法改變反應的機構
38. 假設氣泡內的氣體為理想氣體，在壓力為 7.73 大氣壓、溫度為 10 °C 之湖底的一個半徑為 0.1 公分的氣泡，上升到溫度為 20 °C、壓力為 1 大氣壓的湖面時，則半徑變為多少公分？ (A) 0.15 (B) 0.20 (C) 0.25 (D) 0.30
39. 則此圓柱內部氣體的體積是多少公升？ (A) 28.412 (B) 24.412 (C) 20.412 (D) 16.412
40. 承第 39 題，如果圓柱內氣體的定壓熱容量 (constant-pressure heat capacity) 為 24.111 焦耳/莫耳-K，則其定容熱容量 (constant-volume heat capacity) 為多少焦耳/莫耳-K？ (A) 15.797 (B) 23.695 (C) 28.724 (D) 32.425
41. 系統僅作壓容功的情況下，自發 (spontaneous) 變化的條件為何？(其中 U：內能；H：焓；A：黑目合子自由能 (Helmholtz free energy)；G：吉布士自由能 (Gibbs free energy)) (A) (dG) T,P < 0 (B) (dU) V,S > 0 (C) (dA) V,T > 0 (D) (dS) V,U < 0
42.在 1 大氣壓、25 °C 下，氣體 A 與 B 的標準生成熱 (heat of formation)、標準生成吉布士自由能 (Gibbs free energy of formation)、及定壓熱容量分別如下表所示：則在 1 大氣壓、25 ℃ 下，可逆反應 A(g) ↔ 2B(g) 的吉布士自由能變化為多少仟焦耳/莫耳 A？ (A) 2.86 (B) 3.86 (C) 4.86 (D) 5.86
43. 承第 42 題，則在 1 大氣壓、25 °C 下，可逆反應 $A_{(g)} \leftrightarrow 2B_{(g)}$ 的熔變化為多少仟焦耳/莫耳 A-K？ (A) 0.0864 (B) 0.106 (C) 0.126 (D) 0.146
44. 承第 42 題，則在 1 大氣壓、25 °C 下，可逆反應 $A_{(g)} \leftrightarrow 2B_{(g)}$ 的標準平衡常數(standard equilibrium constant)為多少？ (A) 0.316 (B) 0.416 (C) 0.516 (D) 0.616
45. 承第 42 題，假設 A 與 B 皆為理想氣體，則 1 莫耳的 A 在 1 大氣壓、25 °C 下，分解成 B 的平衡轉化率為多少？ (A) 0.37 (B) 0.32 (C) 0.27 (D) 0.22
46. 下列何者之離子強度(ionic strength)最大？ (A) 1.0 M 之 NaCl 水溶液 (B) 0.8 M 之 KCl 水溶液 (C) 0.4 M 之 Na₂SO₄ 水溶液 (D) 0.3 M 之 K₂SO₄ 水溶液
47. 則電池 Cu | Cu²⁺ || Ag⁺ | Ag 的標準電動勢(standard electromotive force)為多少伏特？ (A) 1.261 (B) 1.136 (C) 0.630 (D) 0.462
48. 承第 47 題，試求在 25 °C 下，電池 Cu + 2Ag⁺ ↔ 2Ag + Cu²⁺ 的平衡常數為多少？ (A) 10¹⁵·⁶² (B) 10²¹·³⁰ (C) 10³⁸·⁴¹ (D) 10⁴²·⁶3
49. 在 25 °C 下，將 10 公克的聚合物(polymer)溶於 1 公升的溶劑中，測得滲透壓為 0.002 大氣壓，則該聚合物的平均分子量為多少公克/莫耳？ (A) 89400 (B) 98600 (C) 122300 (D) 242300
50. 在某溫度下氟化鈣的 Ksp = 3.2 × 10⁻¹¹，且氟的原子量為 19，求氟離子在水中的溶解度為多少毫克/公升？ (A) 7.6 (B) 3.8 (C) 2.8 (D) 1.8
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