所屬科目：工程力學概要
1. 一線性彈性材料之楊氏係數為 E，若剪力模數 G= \( \frac{2}{5} \)E，則柏松比(poisson’s ratio)ν為 (A) 1/3 (B) 1/4 (C) 1/5 (D) 1/2
2. 如下圖，受二大小相同集中力 P 作用之 AD 梁 中，那一段為純彎曲變形？ (A) AB (B) BC (C) CD (D) AD
3. 下列對於虛功原理的敍述，何者為錯誤？ (A) 虛位移動可以符合靜力系統之拘束條件 (B) 虛位移為線位移 (C) 可解靜平衡與動平衡問題 (D) 虛功恒為零
4. 如下圖，一球靜置於光滑水平面上，分別於 A，B，C 三點施 一水平力，則其質心水平加速度何者較大？ (A) 作用於 A 點 (B) 作用於 B 點 (C) 作用於 C 點 (D) 三者相等
5. 如下圖，串聯桿件受軸力 P 作用產生 5 mm 之伸長量， 則 A 段之伸長量為 (A) 1 mm (B) 2 mm (C) 3 mm (D) 4 mm
6. 以接點法分析平面桁架各桿件之內力時，每一個接點之未知力不得超過 (A) 1 個 (B) 2 個 (C) 3 個 (D) 4 個
7. 作桁架分析時，所謂二力構件即 (A) 作用於桿件兩端之力大小相等，方向相反，且沿桿件之中心軸。 (B) 作用於桿件兩端之力不必大小相等，但方向相反，且沿桿件之中心軸。 (C) 作用於桿件兩端之力必大小相等，方向相同，且沿桿件之中心軸。 (D) 作用於桿件兩端之力必大小相等，方向相反，但可不沿桿件之中心軸。
8. 球軸承所能承受的負載為： (A) 力 (B) 力矩 (C) 力偶 (D) 力與力矩
9. 如下圖，一滑塊通過 A 點時 V1 = 20 m/s，通過 B 點時 V2 = 10 m/s，AB 距離為 x= 75 m，則滑塊的加速度為何？ (A) – 4 m/s2 (B) 4 m/s2 (C) – 2 m/s2 (D) 2 m/s2
10. 如下圖所示，一質量 10 kg 的圓柱於圖(a)彈簧未伸長的 位置開始釋放。試求圓柱於圖(b)到達最低點位置時之距離h 。(彈簧勁度為 K = 450 N/m) (A) 1.436 m (B) 2.414 m (C) 3.521 m (D) 4.123 m
1. 下圖所示薄壁圓管及方管以相同材料製造， 其管長、厚度及斷面積均相等。若兩薄壁管承受相同之扭矩，現假設薄壁方管於角隅處 之應力集中效應忽略不計，若薄壁圓管之扭 轉角為φ1，薄壁方管之扭轉角為φ2，則 \( \frac{\phi_1}{\phi_2} \)= _______ 。
2. 鋼柱鑄件 DEF 由二直徑3/ 4′′ 之螺桿 AD 與 CF 支撐(如下圖)，頂住一直徑1.5′′ 的 BE 桿。螺桿螺紋螺距為0.1′′，每個螺帽適切配合後上緊 1/4 圈。已知螺桿 AD 與 CF 為鋼製，E = 30,000 ksi，BE 桿為鋁製， E = 10,000 ksi，則 BE 桿正向應力為 _______ksi。
3. 一軸力桿件由三種斷面組成如右圖所示，BC 段之斷面積為 CD 段之兩倍，DE 段之斷面積為 CD 段之三倍，CD 段斷面積為 A，材料之楊氏係數均為 E，則此桿件受軸力 P 作用下， 其桿件之應變能(Strain energy)為 _______\( \frac{P^2 l}{AE} \) 。(設桿內所 生之應力在比例限界內)
4. 一直徑d 之實心軸，欲改用材料相同之空心軸以承受相同之扭矩，設空心軸之外徑為內徑 di 之 1.5 倍，則\( d_{i}^{3} \)= _______d3 。
5. 一力\( \vec{F} = \) 分量為 Fx= 30 lb，Fy= –40 lb，Fz= 60 lb，則 \( \vec{F} \)之大小為 _______lb。
6. 一起重機能以 4 ft/min 之速率舉起 60,000 lb 之最大允許荷重。已知起重機由 15 hp 之馬達帶動，則起重機之機械效率為 _______。
7. 如下圖所示，32g 的子彈以水平速度 450 m/sec 打入 5 ㎏木條 AB，木條以插銷 A 支撐。已知h =500 ㎜，木條原為靜止， 求木條質量中心 G 的速度為 _______。
8. 一力 \( \vec{F} = 10\vec{i} + 6\vec{j} - 6\vec{k} \) (牛頓)作用於位置座標為(10, 3, 4) m 處 。該力對點 (6,－4,－3) m 的力矩為_______ (答案請以向量方式表示)
9. 如下圖，求支架中，C 點受力的大小為 _______。
10. 如下圖所示，有一鏈條長度為 L，由靜止釋放，其懸空長 度為 b。不計所有摩擦力，試求當最後一個鍊環離開桌邊時，鏈條之速度 v 為 _______。
(1) C 點最大變形量？（5 分）
(2) AB 梁經物體 D 撞擊後產生之最大應力？（5 分）
(1) 開始發生降伏（yield）時之力矩 Ty 及扭轉角φ y？ （5 分）
(2) 完全塑性變形時之力矩 Tp 及扭轉角φp？（5 分）
3. 如下圖所示，三小球被焊接於一輕質剛性構架上，此一構架在水平面上正以一 \( \dot{\theta} \) = 20 rad/sec 之角速率繞 O 點之垂直軸旋轉。假如一力矩 MO = 30 N･m 作用於構架上 5 秒， 試計算此構架新的角速率為何？
4. 下圖中所示之皮帶輪需要 200 N‧m 之轉矩使其運轉，設皮帶與皮帶輪間之摩擦係數為 0.20；若欲使皮帶產生足夠之張力以帶動帶輪旋轉，則所需之最小水平力 F 為何﹖ 提示：
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(A) AB (B) BC (C) CD (D) AD
(A) 作用於 A 點 (B) 作用於 B 點 (C) 作用於 C 點 (D) 三者相等
(A) 1 mm (B) 2 mm (C) 3 mm (D) 4 mm
(A) – 4 m/s2 (B) 4 m/s2 (C) – 2 m/s2 (D) 2 m/s2
(A) 1.436 m (B) 2.414 m (C) 3.521 m (D) 4.123 m
