所屬科目：熱力學
1. 卡諾循環(Carnot Cycle)在 300K 與 600K 間進行可逆操作之最大理論效率為多少？ (A) 45 % (B) 50 % (C) 55 % (D) 60 % (E) 65 %
2. 承上題，若該熱機在 600K 下吸熱 800cal，而在 300K 下放熱，則該熱機每循環所做的功為： (A) 100 cal (B) 200 cal (C) 300 cal (D) 400 cal (E) 500 cal
3. 下列何者為 Gibbs 函數之定義？ (A) G=U-TS (B) G=PV-TS (C) G=H-TS (D) G=U-H+TS (E) G=TS-PV
4. 下列何者為 Helmholtz 函數之定義？ (A) A=U-TS (B) A=H-TS (C) A=U-PV (D) A=H-PV (E) A=TS-PV
5. Clapeyron 方程式係指在飽和狀態時，絕對壓力與絕對溫度之變化關係，其 $(dP/dT)_{sat} =$ (A) $h_{fe}/(Tv_{fe})$ (B) $S_{fe}/(Tv_{fe})$ (C) $h_{fe}/v_{fe}$ (D) $h_{fe}/(RT)$ (E) $TS_{fe}/v_{fe}$
6. 水於 100°C 之汽化熱為 540cal/g，當 2 mole 水於此溫度完全汽化為飽和蒸氣時，其熵變化為： (A) -52.12 cal/K (B) -26.06 cal/K (C) 0 (D) 26.06 cal/K (E) 52.12 cal/K
7. 關於熱與功之敘述，下列何者不正確？ (A) 熱係一個暫態現象 (B) 功係一個暫態現象 (C) 熱係一個路徑函數 (D) 功係一個路徑函數 (E) 熱與功不可相互轉換
8. 熱力學中探討能量不減的定律為： (A) 第零定律 (B) 第一定律 (C) 第二定律 (D) 第三定律 (E) 莫耳定律
9. $q = \Delta h + W$ 適用於： (A) 任意系統 (B) 絕熱系統 (C) 封閉系統 (D) 非穩定流之開放系統 (E) 穩定流之開放系統
10. 某理想氣體在等壓條件(10atm)下，體積由 $0.02m^3$ 膨脹至 $0.04m^3$ 時，吸收 15KJ 的熱量，則在此過程中其內能的變化 $\Delta U$ 為多少 KJ？ (A) 4 (B) -4 (C) 5 (D) -5 (E) 0
11. 若熱機所使用的工作流體為理想氣體，則工作流體的內能為下列何者的函數？ (A) 壓力 (B) 溫度 (C) 容積 (D) 壓力及溫度 (E) 壓力及容積
12. 理想氣體在可逆絕熱過程中，其熱交換量 q = ？ (A) $\Delta U$ (B) $\Delta h$ (C) W (D) 0 (E) $\Delta V$
13. 理想氣體在 TS 圖中的等壓線斜率 $(\partial T / \partial S)_p$ 與等容線斜率 $(\partial T / \partial S)_v$ 之關係為： (A)等壓線斜率大於等容線斜率 (B)等壓線斜率等於等容線斜率 (C)等壓線斜率小於等容線斜率 (D)等壓線斜率為 \( C_p \) ，等容線斜率為 \( C_v \) (E)等壓線斜率為 \( C_{\nu} \) ，等容線斜率為 \( C_p \)
14. 承上題，等壓線斜率/等容線斜率之比值為 $(k=C_p/C_v)$ (A) 1/k (B) k (C) 1 (D) 0 (E) k/R
14. 承上題，等壓線斜率/等容線斜率之比值為 $(k=C_p/C_v)$ ( A ) 1/k ( B ) k ( C ) 1 ( D ) 0 ( E ) k/R15. 承上題，若溫度增加，則： (A)等壓線與等容線之斜率不變 (B)等壓線與等容線之斜率同時增加 (C)等壓線與等容線之斜率同時減少 (D)等壓線斜率增加，等容線斜率減少 (E)等壓線斜率減少，等容線斜率增加
16. 在密閉系統中，1 莫耳理想氣體等溫可逆膨脹時作功 3500 cal，此理想氣體為吸熱或放熱？ (A) 吸熱 3500 cal (B) 放熱 3500 cal (C) 0 (D) 吸熱 7000 cal (E) 放熱 7000 cal
17. 在密閉系統中，1 莫耳理想氣體由 $T_1, P_1$ 等容變化至 $T_2, P_2$，則 $\Delta U$ 為： (A) \( C_{V}(P_{2} - P_{1}) \) (B) \( C_{P}(P_{2} - P_{1}) \) (C) \( C_{V}(T_{2} - T_{1}) \) (D) \( C_p(T_2 - T_1) \) (E) \( C_{V}(V_{2} - V_{1}) \)
18. 承上題，$\Delta s$ 為： (A) \( C_p\ln (P_2 / P_1) \) (B) \( C_{\nu}\ln (T_{1} / T_{2}) \) (C) \( C_p\ln (V_2 / V_1) \) (D) \( C_p\ln (T_2 / T_1) \) (E) \( C_{\nu}\ln (T_{2} / T_{1}) \)
19. 以下何者不等於 1 個標準大氣壓力 (1atm)？ (A) 1Bar (B)\( 10^5 \, \text{Nt/m}^2 \) (C) $10^5 Pa$ (D) $10^5 mmH_2O$ (E) 760 mmHg
20. 熱力學探討熱功轉換之定律為： (A) 第零定律 (B) 第一定律 (C) 第二定律 (D) 第三定律 (E) 莫耳定律
21. 下列那一種熱力學性質常用來表示系統之亂度？ (A) 熔 (B) 內能 (C) 功 (D) 溫度 (E) 熵
22. 下列何者在 25℃時有最高之熵？ (A) $CH_3OH_{(t)}$ (B) $CO_{(g)}$ (C) $MgCO_{3(s)}$ (D) $H_2O_{(t)}$ (E) $Fe_2O_{3(s)}$
23. 若孤立系統內發生的過程都是可逆過程，則系統的熵 (A) 增加 (B) 減少 (C) 不變 (D) 不一定 (E) 可增加或減少
24. 一個可逆過程其不可逆功 (Irreversibility) 為： (A) I < 0 (B) $I \le 0$ (C) $I \ge 0$ (D) I > 0 (E) I = 0
25. 下列何者為可逆過程？ (A)摩擦力 (B)自由膨脹 (C)溫度由高溫傳至低溫 (D)不同物質間之混合 (E)卡諾循環
26. 空氣由狀態 $1(P_1, V_1)$ 分別經由三種途徑①等溫過程②可逆絕熱過程③等容及等壓過程，膨脹至狀態 $2(P_2, V_2)$，則： (A)等温過程的 \( \triangle S > \) 可逆絕熱過程的 \( \triangle S \) (B)等温過程的 \( \triangle S < \text{可逆絕熱過程的} \triangle S \) (C)可逆絕熱過程的 \( \triangle S > \) 等容及等壓過程的 \( \triangle S \) (D)可逆絕熱過程的 \( \triangle S < \text{等容及等壓過程的} \triangle S \) (E)三種路徑的 \( \triangle S \) 均相同
27. 自然界中任何的自發過程均傾向於： (A)低能量、低亂度 (B)低能量、高亂度 (C)高能量、低亂度 (D)高能量、高亂度 (E)零能量、零亂度
28. $n_A$ 莫耳的氣體 A 與 $n_B$ 莫耳的氣體 B，在相同壓力及溫度下，混合過程為絕熱等容，則 $\triangle S$ 為： (A) $\overline{R}(n_A \ln y_A + n_B \ln y_B)$ (B) $\overline{R}(n_A \ln y_A - n_B \ln y_B)$ (C) 0 (D) $-\overline{R}(n_A \ln y_A - n_B \ln y_B)$ (E) $-\overline{R}(n_A \ln y_A + n_B \ln y_B)$
29. 承上題，下列何者正確？ (A) $\triangle S$ 與氣體的莫耳數有關 (B) $\triangle S$ 與氣體的莫耳數無關 (C) 氣體 A 與同莫耳數氣體 C 混合，則 $\triangle S$ 變大 (D) 氣體 A 與同莫耳數氣體 C 混合，則 $\triangle S$ 變小 (E) $\triangle S$ 與氣體莫耳數及成份均無關
30. 在相同壓力及溫度下，氣體經絕熱等容過程混合後，其熵變化量為 $\triangle S$，下列何者正確？ (A) 1 莫耳 $N_2$ 與 1 莫耳 $N_2$ 混合，其 $\triangle S > 0$ (B) 1 莫耳 $N_2$ 與 1 莫耳 $N_2$ 混合，其 $\triangle S < 0$ (C) 1 莫耳 $O_2$ 與 1 莫耳 $N_2$ 混合後之 $\triangle S > 1$ 莫耳 $O_2$ 與 1 莫耳 $H_2$ 混合後之 $\triangle S$ (D) 1 莫耳 $O_2$ 與 1 莫耳 $N_2$ 混合後之 $\triangle S = 1$ 莫耳 $O_2$ 與 1 莫耳 $H_2$ 混合後之 $\triangle S$ (E) 1 莫耳 $O_2$ 與 1 莫耳 $N_2$ 混合後之 $\triangle S < 1$ 莫耳 $O_2$ 與 1 莫耳 $H_2$ 混合後之 $\triangle S$
31. 在節流過程中，將下列何種曲線之最高點連接起來，即可得出逆轉曲線（inversion line）？ (A)等容 (B)等壓 (C)等熵 (D)等溫 (E)等焓
32. 承上題，在節流過程中，下列何者正確？ (A) $Q=0, \triangle H < 0, \triangle P > 0$ (B) $Q=0, \triangle H > 0, \triangle P > 0$ (C) $Q > 0, \triangle H = 0, \triangle P < 0$ (D) $Q < 0, \triangle H = 0, \triangle P < 0$ (E) $Q=0, \triangle H = 0, \triangle P < 0$
33. 下列何者為內涵性質（Intensive property）？ (A)密度 (B)質量 (C)體積 (D)焓 (E)熵
34. 在理想氣體混合物中，組成氣體之部份莫耳自由能與何者成正比關係？ (A)分壓 (B)分壓之對數 (C)分壓之倒數 (D)分壓之平方 (E)分壓之立方
35. 在等溫等壓條件下，下列那一個性質常做為判斷系統是否平衡的準則？ (A) U (B) H (C) A (D) G (E) P
36. $H_2O \Leftrightarrow H_2 + \frac{1}{2} O_2$ 在 2000K 時之 $\Delta G_{2000}^\circ = 135,455 KJ/Kmole$，則其平衡常數 $\ln K$ 為： (A) 4.186 (B) -4.186 (C) 0 (D) 8.146 (E) -8.146
37. 對於水的相圖 (PT) 而言，下列何者正確？ (A)溶解線的斜率為負 (B)溶解線的斜率為正 (C)溶解線的斜率為 0 (D)昇華線的斜率為負 (E)汽化線的斜率為負
38. 承上題，沿著昇華線，則： (A)固-汽相為平衡狀態 (B)固-汽相為非平衡狀態 (C)液-汽相為平衡狀態 (D)液-汽相為非平衡狀態 (E)固-液相為平衡狀態
38. 承上題，沿著昇華線，則： ( A )固-汽相為平衡狀態 ( B )固-汽相為非平衡狀態 ( C )液-汽相為平衡狀態 ( D )液-汽相為非平衡狀態 ( E )固-液相為平衡狀態39. 承上題，若壓力大於臨界壓力，則： (A)固-液-汽相三相平衡 (B)固-汽相為平衡狀態 (C)液-汽相為平衡狀態 (D)液-汽相不可能達到平衡 (E)固-液相為平衡狀態
39. 承上題，若壓力大於臨界壓力，則： ( A )固-液-汽相三相平衡 ( B )固-汽相為平衡狀態 ( C )液-汽相為平衡狀態 ( D )液-汽相不可能達到平衡 ( E )固-液相為平衡狀態40. 承上題，三相點的自由度為： (A) 0 (B) 1 (C) 2 (D) 3 (E) 4
41. 凡得瓦爾 (Van Der Waals) 氣體方程式為 $P = \frac{RT}{v-b} - \frac{a}{v^2}$，其中 a、b 係常數，其所代表的物理意義，下列何者正確？ - (A) $a/v^2$ 係粒子體積之修正項 - (B) $a/v^2$ 係粒子與粒子間吸力之修正項 - (C) b 係粒子體積之修正項 - (D) b 係粒子與粒子間吸力之修正項 - (E) $a/v^2$ 與 b 均係粒子與粒子間吸力之修正項
42. 有關熱功定律之描述，下列何者正確？ (A) 我們常用焙來表示系統之亂度 (B) 熱力學第一定律為一能量守恒定律 (C) 熱力學第二定律表示所有的熱可轉換為功 (D) 熱力學第三定律表示在絕對零度時，純元素之完美晶體(perfect crystal)其熵為 0 (E) 根據熱力學第二定律，若有一熱傳過程滿足 $\Delta S_{total} > 0$，則此熱傳過程為不可逆過程
43. 對一個孤立系統 $(dS/d\tau)_{isolated\ system}$ 而言($\tau$：時間)，下列何者正確？ - (A) = 0，可逆過程 (B) = 0，不可逆過程 (C) > 0，不可逆過程 (D) < 0，不可逆過程 (E) > 0，此過程違反熱力學第二定律
44. 有關卡諾循環之敘述（$T_0$ 為環境溫度，$\eta_{Actual}$ 係真實熱機之熱效率），下列何者正確？ (A) $\eta_{Actual} > \eta_{Carnot}$ (B) $\eta_{Actual} = \eta_{Carnot}$ (C) $\eta_{Actual} < \eta_{Carnot}$ (D) 卡諾循環所作之功為 $W = Q_H - Q_L$ (E) 其不可用能 (Unavailable energy) 為 $T_0 \Delta S$
45. 對一個多變過程 $PV^n = const$ 而言，假設為理想氣體，則下列何者正確？ (A) n=0，等壓過程 - (B) n=0，等容過程 (C) n=1，等溫過程 (D) n=1，等容過程 (E) n=1，等熵過程
46. 承上題，下列何者正確 ($k = c_p/c_v$)？ (A) n=∞，等容過程 (B) n=∞，等壓過程 (C) n=k，等溫過程 (D) n=k，等壓過程 - (E) n=k，可逆絕熱過程
47. 在密閉系統中，理想氣體 n ≠ 1 的多變過程所做的功 W 為 ($k = c_p/c_v$) (A) $\frac{R}{1-n}(T_1 - T_2)$ (B) $\frac{R}{n-1}(T_1 - T_2)$ (C) $\frac{k}{n-1}(T_1 - T_2)$ (D) $\frac{k}{1-n}(T_1 - T_2)$ (E) $\frac{p_1 V_1}{n-1}(1 - T_2/T_1)$
48. 在密閉系統中，理想氣體加入熱量 Q 後，由 $P_1, V_1$ 等溫膨脹至 $P_2, V_2$，所做的功 W 為： (A) 0 (B) W=Q (C) $RT \ln(V_2/V_1)$ (D) $RT \ln(V_1/V_2)$ (E) RT
49. 有關理想氣體之敘述，下列何者正確？ (A) 其內能為溫度之函數 (B) $C_p - C_v = R$ (C) $C_v - C_p = R$ (D) $\Delta S = C_v \ln(T_2/T_1) + R \ln(V_2/V_1)$ (E) $\Delta S = C_v \ln(T_2/T_1) + R \ln(P_2/P_1)$
50. 下列那些關係式僅適用於理想氣體？ (A) Work = ∫ pdv (B) pv=RT (C) h₂ - h₁ = Cp(T₂ - T₁) (D) du = Cv dT (E) PVᴷ = const
51. 在密閉系統中，1莫耳理想氣體由 T₁, P₁ 可逆絕熱膨脹至 T₂, P₂，下列何者正確？ (A) ΔU = 0 (B) ΔH = Cp(T₂ - T₁) (C) ΔS = 0 (D) ΔS > 0 (E) ΔS < 0
52. 承上題，下列何者正確？ (A) △G=0 (B) △G=△U (C) △G=△H (D) △A=0 (E) △A=△U
53. 在密閉系統中，10atm, 100K 的理想氣體 10 升，經由等溫可逆膨脹至 1atm，則最後的體積 V₂ 及所做的功 W 為： (A) V₂=100 升 (B) V₂=150 升 (C) V₂=200 升 (D) W=0 (E) W=Q（系統熱傳量）
54. 承上題，下列何者正確？ (A) △U=0 (B) △U=10KJ (C) △U=-10KJ (D) △H=0 (E) △H=50KJ
55. 對於氣體方程式 PV = ZRT 而言，下列何者正確？ (A) Z=1 為理想氣體 (B) Z>1 為理想氣體 (C) Z<1 為理想氣體 (D) 真實氣體的 Z 值可大於或小於 1 (E) 對於真實氣體而言，Z 係溫度及壓力之函數
56. 承上題，下列何者正確？ (A) Z>1 表示真實氣體密度等於理想氣體密度 (B) Z>1 表示真實氣體密度小於理想氣體密度 (C) Z>1 表示真實氣體密度大於理想氣體密度 (D) Z<1 表示真實氣體密度大於理想氣體密度 (E) Z<1 表示真實氣體密度小於理想氣體密度
57. 下列的 Maxwell 方程式何者正確？ (A) (∂T/∂V)ₛ = (∂P/∂S)ᵥ (B) (∂T/∂V)ₛ = -(∂P/∂S)ᵥ (C) (∂P/∂T)ᵥ = (∂S/∂V)ₜ (D) (∂V/∂T)ₚ = -(∂S/∂P)ₜ (E) (∂T/∂P)ₛ = (∂V/∂S)ₚ
58. 氣體的泛用內能變化方程式為 du = cᵥdT + [T(∂P/∂T)ᵥ - P]dv，下列何者正確？ (A) du = cᵥdT，理想氣體 (B) du ≠ cᵥdT，理想氣體 (C) du = cᵥdT，凡得瓦爾氣體 (D) du ≠ cᵥdT，凡得瓦爾氣體 (E) du ≠ cᵥdT，理想氣體及凡得瓦爾氣體
59. 已知 dh = CₚdT - [T(∂V/∂T)ₚ - v]dP，對氣體方程式 P(v-b) = RT 而言，則： Δh = ∫₁² [X₁]dT + b[Y₁]，下列何者正確？ (A) X₁ = Cₚ (B) X₁ = Cᵥ (C) X₁ = Cₚ - Cᵥ (D) Y₁ = P₂ - P₁ (E) Y₁ = P₁ - P₂
60. 承上題，若經歷一個可逆絕熱過程，則 T(v-b)[X₂/Y₂] = const，下列何者正確？ 【提示：dS = (∂S/∂T)ᵥdT + (∂S/∂V)ᵣdV】 (A) X₂ = R (B) X₂ = 1/R (C) X₂ = 1 (D) Y₂ = Cₚ (E) Y₂ = Cᵥ
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