複選題

11. 在 ΔABC 中， 。令中點為 D，P 為 ∠ABC 之角平分線與之交點， 如圖所示。試選出正確的選項。

(A)
(B)
(C)
(D)
(E)

複選題12. 某種合金由 甲 和乙兩種金屬組成 ，某生 想知道其中金 屬比例與 合金的波長關係。 他做實驗測量「甲占比為 x% 的合金所對應的波長 y (單位：奈米)」，並將得到的 20 筆數據 ， k =1, ,20，在 xy 平面上標出對應的點，其迴歸直線(最適直線)為 y =21.3X-40 。 為符合投稿規範，須將報告描述為「乙占比為 u% 的合金所對應的波長 v (單位：微米)」， 他將數據轉換為， k =1, ,20 ，得到在 uv 平面的迴歸直線為V=AU+B 。 已知 1 奈米 = 公尺， 1 微米 = 公尺。試選出正確的選項。 (A) ， k =1, ,20 (B) ， k =1, ,20 (C) 的標準差等於的標準差 (D) b = 2.09 (E) 某生發現有另一筆數據，且滿足；若將這21 筆數據 ， k =1, ,21 ，在 uv 平面上標出對應的點，則其迴歸直線仍為V=AU+B

1. 設數線上有一點 P 滿足 P 到 1 的距離加上 P 到 4 的距離等於 4。試問這樣的 P 有幾個？(A) 0 個 (B) 1 個 (C) 2 個 (D) 3 個 (E) 無限多個

2. 設 A 為3✖2階矩陣，且 ，試問 a+b+c之值為何 ？ (A) 0 (B) 2 (C) 4 (D) 5 (E) 8

3. 已知實數 ab, 滿足<a<1及1<b<2。試問下列哪個選項的值最小？ (A) 0 (B) log a (C) log( a2)  (D) logb (E)

4. 某商店推出抽獎活動，提供香蕉、鳳梨、蘋果、橘子四種不同款式的水果公仔當獎品。 每次抽獎可得 1 個公仔，且每種款式被抽中的機率皆相等。某甲決定抽獎四次，試問他恰抽到三種不同款式公仔的機率為何？ (A) (B)(C)(D) (E)

5. 空間中有兩相交直線 L,M，其夾角為24°。將 M 繞著 L 轉一圈，可得一個直圓錐面。 今有平面 E 與直線 L 平行，試問平面E 與此直圓錐面的截痕是下列哪一個選項？ (A) 雙曲線 (B) 拋物線 (C) 橢圓(長短軸不相等) (D) 圓 (E) 兩相交直線

6. 設 a,b,c 為 實數 ，且 多項式 f (x)= a(x-1)( x-3)+b(x-1)( x-4)+c(x-3)( x-4) 經化簡後，得f(x)=x2。 有關 a,b,c 的 大小關係 ， 試選出正確的選項 。 (A) a>b>c  (B) a> c>b (C) b>c>a (D) c>a>b(E) c>b>a

7. 某人使用單點透視法，以地平線上一點為消失點，將地平面上的六根鉛直柱子 A,B,C,D, E,F畫在坐標平面上，各柱柱頂與柱底的坐標如下表，並且讓點 V(4,9)代表消失點，如圖所示。因圖形中 A、F 兩柱的柱底連線與柱頂連線均平行於地平線，故 A、F 兩柱的實際高度相等。根據上述，試選出實際高度最大的柱子。(A) A (B) B (C) C (D) D (E) E

複選題8. 設Γ 為坐標平面上函數y=x3-x的圖形。試選出正確的選項。 (A) Γ 的對稱中心為原點 (B)Γ在 x = 0 附近會近似於直線 y=x(C) Γ 經適當平移後可與函數y=x3+x+3 的圖形重合 (D)Γ與函數y=x3+x的圖形對稱於 x 軸 (E)Γ與函數y=-x3+x的圖形對稱於 y 軸

複選題9. 坐標平面上設 O 為原點，且 P 點坐標為 (2,2) 。已知向量，其中實數 α,β滿足0≤a≤1， 0≤β≤1 。下列選項中，試選出可能的 A 、 B點坐標。 (A) A(2,−3) 、 B(−4,3) (B) A(3,2) 、 B(3,4) (C) A(3,4) 、 B(4,−1)(D) A(1,2) 、B(2,1) (E) A(1,−1) 、 B(1,1)

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