複選題

27. 當月有颱風中心幾乎掃過東港，白線上下的黑色色塊為實際觀測數據與理論的差值，請判斷下列敘述哪些推論正確？
(A)暴潮最強的時刻是在D20的時候
(B) D20是 颱風中心掃過東港的日子，低壓將海水拉高
(C) D20是颱風在東港造成西南風，海水倒灌最嚴重日
(D) D20是颱風將黑潮引入西部，讓黑潮支流水量暴增衝向東港日。

複選題28. 關於地球物質的構造哪些正確？ (A)地球形成初期，地球表面形成密度最小的酸性 岩漿，緩慢降溫而慢速結晶，形成大片花崗岩質的大陸地殼 (B)海洋地殼是後期結 晶的火成岩，基性岩漿結晶速度比大陸地殼慢，形成密度較大的玄武岩 (C)因中性 安山岩為酸性花崗岩與基性玄武岩混合而成，所以隱沒帶後方要是大陸地殼才會有 安山岩山脈 (D)地函物質是由隕石成分、火山噴發的擄獲岩中的包裹體來推得地函 物質應該為超基性且剛性強的橄欖岩。

複選題29. 在中洋脊附近海洋地殼處鑽探才能以最淺深度鑽透板塊取得板塊下物質，在這過程 主要可取得哪些火成岩？ (A)流紋岩 (B)玄武岩 (C)輝長岩 (D)橄欖岩。

複選題30. 重力量測會受到哪些影響？ (A)地球自轉離心力 (B)地勢高低的質量差異 (C)地 表下的物質密度 (D)月球潮汐影響。

1. Let $S$ and $S'$ be two inertial frames of reference. $S'$ moves relative to $S$ with velocity $v$ in the $z$-direction. In $S$, two events occur at the same location with a time separation of 4s. What is the spatial distance of these two events in $S'$, given that they occur with a time separation of 5s in that frame? (A) 1cs (B) 2cs(C)2.42cs (D) 3cs (E) 4cs

2. Two particles, each of mass $m$, move directly toward one another at a speed of $v = 0.866c$. After the head-on collision, all that remains is a new particle of mass $M$. What is the mass of this new particle? (At $v = 0.866c$, $\sqrt{1 - v^2/c^2} = 0.5$). (A) $M = 2.0m$ (B) $M = 4.0m$ (C) $M = m$ (D) $M = 1.5m$ (E) $M = 5.0m$

3. The momentum of a photon is $2.000 \, \mathrm{MeV} / c$. What is its total energy? (A) 2.000 MeV (B) 2.200 MeV(C) 4.000 MeV (D) 0.970 MeV (E) 3.100 MeV

4. Certain surface waves in a fluid travel with phase velocity $v_{p} = \sqrt{b / \lambda}$, where $b$ is a constant and $\lambda$ is the wavelength. Find the group velocity of a packet of surface waves, in terms of the phase velocity $v_{p}$. (A) $v_{p}$ (B) $3v_{p} / 2$ (C) $3v_{p} / 4$ (D) $2v_{p}$ (E) $5v_{p} / 2$

5. Including the electron spin, what is the degeneracy of the $n = 5$ energy level of hydrogen? (A) 25 (B) 16 (C) 24 (D) 50 (E) 60

6. In a certain region of space, a particle of mass $m$ is described by the wave function $\psi(x) = Cxe^{-bx}$ where $C$ and $b$ are real constants. The potential $V(x)$ in this region is proportional to $1/x$, with no constant term $(V(x) \propto 1/x)$. By substituting this into the time-independent Schrödinger equation, find the energy of the particle, assuming the energy is constant throughout the region and independent of $x$. (A) $\hbar^2 b^2 / m$ (B) $-\hbar^2 b^2 / m$ (C) $\hbar^2 b / m$ (D) $-\hbar^2 b^2 / 2m$ (E) $\hbar b / 2m$ 

7. Which of the following physical quantities has the same dimension as the Planck constant? (A) momentum (B) angular momentum (C) energy (D) power (E) photon frequency

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