10. 考慮動量、能量與質量傳送時，在某些特定之條件下，其彼此之間會有所謂的相似性 (analogy) 產生，藉由這些相似性，吾人可求得系統中的質傳或熱傳係數。根據雷諾 (Reynolds) 氏所提出的相似性，可得 $k_r/V_\infty = h/\rho$ $C_pV_\infty = C_f/2$，其中 $k_r$ 為平均對流質傳係數 (mean convective masstransfer coefficient)，$V_\infty$ 為流體之整體流速 (bulk velocity)，$h$ 為對流熱傳係數，$\rho$ 為密度，$C_p$ 為比熱，$C_f$ 為肌膚摩擦係數。試問此系統適用此相似性的前提為何？
(A) 雷諾數 (Re) 小於 1，普蘭特數 (Prandtl number, Pr) 大於 1
(B) 普蘭特數 (Pr) 小於 1，納塞數 (Nusselt number, Nu) 甚小於 1
(C) 普蘭特數 (Pr) 等於 1，史密特數 (Schmidt number, Sc) 等於 1
(D) 雷諾數 (Re) 等於 1，史密特數 (Sc) 等於 1

11. 有關無因次群，下列敘述何者正確？ (A) 路易氏數 (Lewis number, Le) 之物理意義為熱擴散係數與質量擴散係數的比值 (B) 普蘭特數 (Pr) 之物理意義為動量擴散係數與質量擴散係數的比值 (C) 雷諾數 (Re) 之物理意義為壓力與切應力的比值 (D) 史密特數 (Sc) 之物理意義為動量擴散係數與熱量擴散係數的比值

12. 一製造 KNO$_3$ 的程序，將濃度 20 wt % 的 KNO$_3$ 溶液，以 1000 kg/hr 輸入蒸發器中，在蒸發器中以 422 K 的溫度移除水分，至溶液中的 KNO$_3$ 濃度為 50 wt %。再將濃的 KNO$_3$ 溶液輸入溫度為 311 K 的結晶槽中進行結晶，析出的結晶中含有 96 wt % 的 KNO$_3$，並將含 37.5 wt % KNO$_3$ 溶液從結晶器回流至蒸發器中。試問回流支流 (recycle stream) R 的流量與結晶器出口處產品 P 的流量分別為多少 kg/hr？ (A) R=566.5；P=198.3 (B) R=666.5；P=198.3 (C) R=766.5；P=208.3 (D) R=866.5；P=208.3

13. 利用一泵以穩定的質量流率將密度 998 kg/m$^3$ 的水，經一均勻直徑的鋼管，輸送至相對位高 3.05 m 處。若已知泵對水做 155.4 J/kg 的功，進口及出口處壓力分別為 68.9 及 137.8 kN/m$^2$ (絕對壓力)，流體流動的雷諾數超過 5000，試問此管流系統之摩擦損失為何？ (A) 52.5 J/kg (B) 56.5 J/kg (C) 60.5 J/kg (D) 64.5 J/kg

14. 當考慮一流體之直角座標連續方程式 (equation of continuity) 時，下列敘述何者為正確？ (註：方程式為 \( \frac{D \rho}{D t} = -\rho \left( \frac{\partial v_{x}}{\partial x} + \frac{\partial v_{y}}{\partial y} + \frac{\partial v_{z}}{\partial z} \right) \)，其中 $\rho$ 表流體密度，t 表時間，$v_i$ 表示分別在 x, y, z 方向的流速) (A) ($D\rho/Dt$) 之物理意義為在流體中某固定點上所觀察到的流體密度隨時間之變化率 (B) 此方程式是對流體做動量平衡計算所獲得的 (C) 若方程式等號左邊等於零，即推得 $\frac{\partial v_x}{\partial x} + \frac{\partial v_y}{\partial y} + \frac{\partial v_z}{\partial z} = 0$，表示此流體為不可壓縮流體 (D) 此方程式可改寫為 $\frac{\partial \rho}{\partial t} = \left( \frac{\partial \rho v_x}{\partial x} + \frac{\partial \rho v_y}{\partial y} + \frac{\partial \rho v_z}{\partial z} \right)$，則此時等號左邊之物理意義為隨波逐流時所觀察到的流體密度隨時間之變化率

15. 下列有關「非牛頓流體」(NonNewtonian fluids) 之敘述，何者     錯誤     ？ (A) 流體因外力而流動，如外力消除而有流回現象者屬黏彈性流體 (viscoelastic fluids) (B) 假塑性流體 (pseudoplastic fluid) 在管中輸送，其產生的剪應力與速度梯度成非線性關係 (C) 對賓漢 (Bingham) 型流體而言，當流動時的剪應力小於某特定值 ($\tau_0$) 時，其流動行為便轉變成「牛頓流體」行為 (D) 牙膏屬於賓漢型流體

16. 一同心圓套管，外管之內徑為 $D_1$，內管之外徑為 $D_2$，假設流體的密度為 $\rho$，黏度為 $\mu$。試問當此流體以 $U_b$ 的平均速度流經此套管時，其雷諾數 ($Re$) 可表示為何？ (A) $Re = [(D_1 D_2)U_b\rho] / \mu$ (B) $Re = [(D_1 + D_2)U_b\rho] / 2\mu$(C) $Re = [(D_1 D_2)U_b\rho] / 2\mu$ (D) $Re = \{[(lnD_1) (lnD_2)]U_b\rho\} / \mu$

17. 一流體沿一平滑圓管中流動，得知此流體之平均速度為 $3.25 \text{ m/s}$，密度為 $1.225 \text{ kg/m}^3$，黏度為 $1.789 \times 10^{3} \text{ Pa}\cdot\text{s}$，圓管之直徑為 $0.2 \text{ m}$。試問此流體流經此圓管時的范寧摩擦係數 (Fanning friction factor) 為何？ (A) 0.01595 (B) 0.03595 (C) 0.05595 (D) 0.07595

18. 流體於管線中由小管轉入大管時，會有所謂的擴大之能量損失 (enlargement loss)；而由管線進入容器時，亦會有擴大之能量損失。下列何者可表示此能量損失？(註：$U_{b,s}$ 表示小管中的平均流速，$U_{b,1}$ 表示大管中的平均流速，$\alpha$ 表示常數，$g_c$ 表示重力加速轉換因子 (conversion factor)。 (A) $(U_{b,s} U_{b,1})^2 / \alpha g_c$ (B) $(U_{b,s}^2 U_{b,1}^2) / 2\alpha g_c$ (C) $(U_{b,s} U_{b,1})^2 / 2\alpha g_c$ (D) $(U_{b,s} + U_{b,1}) / 2\alpha g_c$

19. 若不計介質阻力，將過濾面積加倍，則可得濾液多少？ (A) $80 \text{ m}^3$ (B) $90 \text{ m}^3$ (C) $100 \text{ m}^3$ (D) $110 \text{ m}^3$

20. 承第 19 題，過濾面積仍維持 $0.2 \text{ m}^2$。若將操作時間縮短 $1 \text{ hr}$，可獲得多少濾液？ (A) $25.3 \text{ m}^3$ (B) $28.3 \text{ m}^3$ (C) $31.3 \text{ m}^3$ (D) $34.3 \text{ m}^3$

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