12. 考慮一個三階特性方程式 q(s) = s^3 + 2s^2 + 4s + K，則系統穩定的條件為何？ (A) 0 &lt; K &lt; 7 (B) K &lt; 0 (C) 0 &lt; K &lt; 8 (D) K &gt; 8

12. 考慮一個三階特性方程式 q(s) = s^3 + 2s^2 + 4s + K，則系統穩定的條件為何？ (A) 0 < K < 7 (B) K < 0 (C) 0 < K < 8 (D

阿摩線上測驗 · 2026-11-02T13:04:40+08:00

12. 考慮一個三階特性方程式 q(s) = s^3 + 2s^2 + 4s + K，則系統穩定的條件為何？ (A) 0 < K < 7 (B) K < 0 (C) 0 < K < 8 (D) K > 8

20. 則下列何者為可控制典型式(Controllable Canonical Form)？ (A) \( \dot{X}(t) = \begin{bmatrix} 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 1 \\ -\beta_1 & -\beta_2 & -\beta_3 \end{bmatrix} X(t) + \begin{bmatrix} 0 \\ 0 \\ 1 \end{bmatrix} U(t) \)，\( Y(t) = \begin{bmatrix} \alpha_1 & \alpha_2 & \alpha_3 \end{bmatrix} X(t) \) (B) \( \dot{X}(t) = \begin{bmatrix} 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 1 \\ \beta_3 & \beta_2 & \beta_1 \end{bmatrix} X(t) + \begin{bmatrix} 0 \\ 0 \\ 1 \end{bmatrix} U(t) \)，\( Y(t) = \begin{bmatrix} \alpha_3 & \alpha_2 & \alpha_1 \end{bmatrix} X(t) \) (C) \( \dot{X}(t) = \begin{bmatrix} 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 1 \\ -\beta_1 & -\beta_2 & -\beta_3 \end{bmatrix} X(t) + \begin{bmatrix} 0 \\ 0 \\ 1 \end{bmatrix} U(t) \)，\( Y(t) = \begin{bmatrix} \alpha_3 & \alpha_2 & \alpha_1 \end{bmatrix} X(t) \) (D) \( \dot{X}(t) = \begin{bmatrix} 0 & 0 & -\beta_1 \\ 1 & 0 & -\beta_2 \\ 0 & 1 & -\beta_3 \end{bmatrix} X(t) + \begin{bmatrix} 1 \\ 0 \\ 0 \end{bmatrix} U(t) \)，\( Y(t) = \begin{bmatrix} \alpha_1 & \alpha_2 & \alpha_3 \end{bmatrix} X(t) \)

12. 考慮一個三階特性方程式 \( q(s) = s^3 + 2s^2 + 4s + K \)，則系統穩定的條件為何？
(A) \( 0 < K < 7 \)
(B) \( K < 0 \)
(C) \( 0 < K < 8 \)
(D) \( K > 8 \)

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12. 考慮一個三階特性方程式 \( q(s) = s^3 + 2s^2 + 4s + K \)，則系統穩定的條件為何？(A) \( 0 < K < 7 \)(B) \( K < 0 \)(C) \( 0 < K < 8 \)(D) \( K > 8 \)

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(A) \( 0 < K < 7 \)
(B) \( K < 0 \)
(C) \( 0 < K < 8 \)
(D) \( K > 8 \)