14.有關渠道之最佳水力斷面，下列敘述何者錯誤？
(A)各種渠道斷面有同一通水斷面積時，以三角形之濕周為最小
(B)各種渠道斷面有同一通水斷面積時，以半圓形之濕周為最小
(C)矩型渠道之最佳水力斷面為正方形之一半，亦即渠道寬度等於 2 倍水深
(D)三角型渠道之最佳水力斷面為等腰直角三角型，亦即水面寬等於 2 倍水深

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統計： A(311), B(121), C(51), D(52), E(0) #2003482

詳解 (共 4 筆)

#4231735
一個河道之輸水能力，在固定斷面、邊坡斜率...
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#4002223
半圓形潤周最小故三角形是錯的
(共 16 字，隱藏中）
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#4306854

最佳水利半徑為圓形 

R= A/P 故因考量 三角形與圓形面積 

所以 面積 A 相同 之下 與 P 成反比  

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#7422898

各種渠道斷面有同一通水斷面積時，以三角形之濕周為最小
❌ 錯誤（答案）

  • 在所有幾何形狀中，半圓形的濕周最小，不是三角形。
  • 三角形的濕周反而比半圓形大。

(B) 各種渠道斷面有同一通水斷面積時，以半圓形之濕周為最小
✔ 正確

  • 半圓形是理論上的最佳水力斷面。

(C) 矩型渠道之最佳水力斷面為正方形之一半，亦即渠道寬度等於 2 倍水深
✔ 正確

矩形最佳條件：

b=2yb = 2yb=2y
  • bbb：底寬
  • yyy：水深

(D) 三角型渠道之最佳水力斷面為等腰直角三角型，亦即水面寬等於 2 倍水深
✔ 正確

最佳三角形渠道：

  • 側坡 1:1（45°）
  • 為等腰直角三角形
  • 水面寬 T=2yT = 2yT=2y

考試速記

渠道形狀 最佳條件
半圓形 濕周最小（最佳）
矩形 底寬 = 2 × 水深
三角形 1:1 邊坡（等腰直角三角形）

口訣

「半圓最省、矩二深、三角一比一。」

因此，本題錯誤的是 ✅ (A)。

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