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103年 - 新北市103學年度國民中學正式教師甄選試題-數學科#87214
> 試題詳解
14. 若函數
，則極限
？
(A) 76
(B) -76
(C)152
(D) -152
答案：
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統計：
A(4), B(1), C(2), D(7), E(0) #2355835
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15. 無窮級數=0.3+0.033+0.00333+... 的和為何？ (A) (B) (C) (D)
#2355836
16. 若 i = 且 (1+x)(1+3x)(1+5x)...(1+103x)展開式中一次項 x 的係數為 k ， 則 ik = ？ (A) 1 (B) i (C) -1 (D) -i
#2355837
17. 設 A、B 兩圓外離，其半徑分別為 3 與 8 ，內公切線分別切兩圓於 CD, 兩點， 與交於 E 點，且 = 5 。試問 之長是多少？ (A) 12 (B) 13 (C) (D) 10
#2355838
18. 若將拋物線 y= x2- 4x+ 7 對直線 y = 3 鏡射後，所得圖形的方程式 y= ax2+ bx+ c ， 則 a +b+ c = ？ (A) -2 (B) -1 (C) 1 (D) 2
#2355839
19. 極限之值為何？ (A) 0 (B) 2 (C) (D) 3
#2355840
20. 若實數值函數 f x( ) 滿足對所有的 x > 0， ，則 f (2) = ？ (A) (B) (C) - (D) -
#2355841
21. 已知一梯形 ABCD 的兩底長分別為 4 及 8 ，兩腰長分別為 5 及 ，則 + = ？ (A)104 (B)105 (C)106 (D)108
#2355842
22. 關於拋物線Γ = : y= x2 的圖形，下列哪一個敘述是正確的？ (A) 當 a2+4 b > 0 時，直線 y= ax+ b 的圖形與 Γ 不相交 (B) 對數 y = logx 的圖形與 Γ 相交 (C) 指數 y =2x 的圖形與 Γ 恰有兩交點 (D) 函數 y= x3 -1 的圖形與Γ 相交
#2355843
23. 若 P 為雙曲線 =1 上的一點，則點 P 到兩條漸近線的距離乘積之最大值為 何？ (A) (B) (C) (D)
#2355844
24. 若 ABCD 是一平行四邊形， = 5、 = 7 ，且 ∠BAC =60 °，則此平行四邊形的 面積為何？ (A) 10 (B) 15 (C) 20 (D) 26
#2355845
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？