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初等/五等/佐級◆統計學大意
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107年 - 107 初等考試_統計:統計學大意#67404
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15 由平均數為 130,標準差 21 之母體分配中抽取一組大小為 49 的隨機樣本,則樣本平均大於 136 的機 率為:
(A)0.0456
(B) 0.0228
(C)0.0114
(D)0.0057
答案:
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統計:
A(0), B(77), C(0), D(0), E(0) #1729449
詳解 (共 1 筆)
Alovoe Ho
B1 · 2018/01/09
#2566294
P(X>136)=P(Z>(...
(共 63 字,隱藏中)
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16 在某次流感流行期間,某地區預估流感病人中有 30%的病人為 A 型感冒,而另外 70%的病人為 B 型 感冒。在 A 型感冒病人中有 70%的病人有發燒症狀,而 B 型感冒病人中有 35%的病人有發燒症狀。 若一感冒病人有發燒症狀,則此病人: (A)較有可能是 A 型感冒 (B)較有可能是 B 型感冒 (C)兩種感冒的可能性一致,即有 50%機會是 A 型感冒,而另外 50%機會是 B 型感冒 (D)無法判斷那種感冒較有可能
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18 某機構決定當其安全系統每月故障次數超過 1 次的機率大於 0.8 時,則必須更換此系統。如果此系統 每月故障次數服從 Poisson 分配,請問此系統每月平均故障次數達到幾次時,此系統必須被更換?(指 數e = 2.718 ) (A)1 次 (B) 1.5次 (C) 2次 (D) 3次
#1729452
19 是由平均值 μ1之常態分配母體所抽得之隨機樣本,而 是由平均值 μ2之常態分 配母體所抽得之隨機樣本。假定兩母體標準差為σ1及σ2,以下為比較 μ1及 μ2所用到之統計量: 下列敘述何者正確? (A)如果σ1 ≠ σ 2 ,則檢定使用統計量T1 (B) 如 果 σ1 =σ 2 且 T1 值 為 − 2 ,則檢定 之 p 值 ( p-value ) 為 ,其中隨機變數其分布為自由度 n1 + n2 − 2的 t 分配 (C)如果σ1 ≠ σ2 ,則都是隨機變數 其變異數的估計量 (D)如果σ1 ≠ σ2 ,則檢定需用統計量T2 且其在 H0 成立下之分布為自由度 n1 + n2 − 2的 t 分配
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20 欲比較某工廠 3 條生產線所生產零件長度規格是否一致,在每條生產線各抽檢 6 個零件,所得抽檢 零件長度平均值及變異數資料如下: 假如單因子變異數分析法(one-way ANOVA)用來檢定每條生產線所生產零件長度平均值一致,則: (A)所用之 F 統計量在 H0 成立下之分布為 F 分配且分子自由度為 3,而分母自由度為 15 (B)F 統計量值為 2.4 (C)每條生產線所生產之所有零件長度規格不一定要假設是常態分配 (D)變異數分析表(ANOVA table)所得到的兩種平方和(sum of squares)的值為 12 以及 75
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21 欲檢定三家高科技公司所生產之產品在今年市面上的占有率是否相等,即 ,其中分別為這三家公司之市占率。隨機取得 900 名產品用戶資料如下:請問卡方(chi-squared)檢定統計量的值為: (A)3750 (B)100 (C)12.5 (D)
#1729455
22 為某公司 10 個星期每星期所打的電視廣告次數,而為其每星期銷售量(100 盒/單位),即 y1 = 5,則銷售量為 500 盒。之共變異數(covariance)值為11,而相關係數(coefficient of correlation)值為 0.98。下列敘述何者錯誤? (A)由共變異數值 11 可推估所打廣告次數與銷售量是正的線性相關 (B)相關係數 0.98 指出所打廣告次數與銷售量有高度線性相關 (C)如果廣告次數的觀察值為平均每天的廣告次數,即資料值為而非原有資料值,則平均每天廣告次數及銷售量之相關係數值為 0.14 (D) 如果銷售量之單位改為每單位 1 盒,即資料值為 1 2 100 10 100y1 ,100y2 ,..., y10而非原有資料值 y1 , y2 ,..., y10 ,則每週所打廣告次數及以盒為單位之銷售量的共變異數值為 1100
#1729456
23 關於平均值 μ 及變異數為 2 σ 之常態分配的隨機變數,則: (A)如果 X ~ N(4,1) ,則使機率值 P(c ≤ X ≤ c +1)最大之唯一可能c 的值為c = 4 (B)如果 X ~ N(1,2) ,則 P([X −1] ≤ 2) = 0.6826 (C)如果X1 ~ (2,1)及X2 ~ N(2,2) ,則 (D)如果 X ~ N(4,9) ,則 P([X − 4] ≤ 6) = 0.9772
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24 從一母體隨機抽出資料 ,第一次抽出 100 個資料,也就是 n = 100 ,而第二次抽出 10000 個資料也就是 n =10000 。假設這兩組樣本其變異數的值非常接近(其比值接近 1),在相同信心水 準(confidence level)下,利用這兩組樣本可做出兩個估計母體平均的信賴區間。則關於第一次抽樣 做出信賴區間寬度對第二次抽樣做出信賴區間寬度的比值,下列敘述何者正確? (A)兩信賴區間寬度的比值與信心水準的值有關 (B)當信心水準是 0.95 時,兩信賴區間寬度的比值約是 100 (C)假如原先變異數值有誤,修正後的變異數值比較大且兩組樣本之修正後的變異數值依然非常接近 (比值接近 1),則兩個修正後的信賴區間其寬度的比值變大 (D)當信心水準是 0.7 時,則兩信賴區間寬度的比值約是 10
#1729458
25 在一共有 50 名會員的組織,其女性會員有 25 名,而男性會員有 25 名。此組織要隨機選出 3 名會員 組成一決策委員會。 X 代表這委員會中女性會員人數。則: (A) X 服從幾何分配(geometric distribution) (B) X 服從二項式分配(binomial distribution) (C) P(X = 0) < P(X = 3) (D)
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