15.設某班普通數學成績的盒狀圖如下。下列哪個敘述正確？
604f05b602f82.jpg 
(A)班上一定有人考 72 分
(B)平均數為 55 分
(C)四分位差為 35 分
(D)四分位差為 37 分

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統計： A(146), B(216), C(63), D(429), E(0) #2655726

詳解 (共 5 筆)

#4883933

度。
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#4595782

四分位差 72-35=37

中位數 55

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#4767589


(共 1 字，隱藏中）
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#6424761
如果是班級人數為基數，則班上有人考72分。
如果班級人數為偶數，則班上可能沒有人考72分。
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#7396700

  • (A) 班上一定有人考 72 分 錯誤

    • 原因：盒狀圖的 Q3（第三四分位數）代表的是將數據由小到大排列後，第 75% 位置的數值。如果班級人數剛好無法整除，這個數值可能是由中間兩個分數「取平均」算出來的。例如：若靠近第 75% 的兩個人分數分別是 71 分和 73 分，平均後 Q3 就會是 72 分，此時班上根本沒有人考 72 分。因此「一定有」的說法太絕對。

  • (B) 平均數為 55 分 錯誤

    • 原因：盒狀圖中間的那條線（55分）代表的是中位數（Median），也就是排名最中間的人的分數，並非平均數（Mean）。平均數容易受到極端值（例如考 3 分的人）的拉低，單從盒狀圖無法精確算出平均數。

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