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國中會考基測◆數學科
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105年 - 105 國中教育會考:數學科#51478
> 試題詳解
16. 圖 ( 九 ) 的矩形 ABCD 中,
。若 P、 Q 兩點分別在
,直線 PQ 交 AC 於 R 點, 且 Q、R 兩點到 CD 的距離分別為 q、 r ,則下列關係何者正確?
答案:
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統計:
A(28), B(94), C(70), D(232), E(0) #1291683
私人筆記 (共 2 筆)
Terry Tung
2022/05/17
私人筆記#4142163
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2020/02/18
私人筆記#3938720
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依題意作圖如下: 因為 可知PR...
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#1291692
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#2708320
23. 如圖 ( 十二 ),梯形 ABCD 中,E 點在 上,∠ A、 ∠ ABC、 ∠ BEC 皆為直角。若,則 的長度為何? (A) (B) (C) (D)
#2716682
17. 已知 a、b、c 為三正整數,且 a、b 的最大公因數為 12,a、c 的最大公因數 為 18。若 a 介於 50 與 100 之間,則下列敘述何者正確? (A) 8 是 a 的因數, 8 是 b 的因數 (B) 8 是 a 的因數, 8 不是 b 的因數 (C) 8 不是 a 的因數, 8 是 c 的因數 (D) 8 不是 a 的因數, 8 不是 c 的因數
#1291684
18. 如圖 ( 十 ),有一內部裝有水的直圓柱形水桶,桶高 20 公分;另有一直圓柱形的 實心鐵柱, 柱高 30 公分, 直立放置於水桶底面上, 水桶內的水面高度為 12 公分, 且水桶與鐵柱的底面半徑比為 2:1。今小賢將鐵柱移至水桶外部,過程中 水桶內的水量未改變,若不計水桶厚度,則水桶內的水面高度變為多少公分? (A) 4.5 (B) 6 (C) 8 (D) 9
#1291685
19. 表 ( 一 ) 為小潔打算在某電信公司購買一支 MAT 手機與搭配一個門號的兩種方案。 此公司每個月收取通話費與月租費的方式如下:若通話費超過月租費,只收通話費; 若通話費不超過月租費,只收月租費。若小潔每個月的通話費均為 x 元,x 為 400 到 600 之間的整數,則在不考慮其他費用並使用兩年的情況下,x 至少為多少 才會使得選擇乙方案的總花費比甲方案便宜? (A) 500 (B) 516 (C) 517 (D) 600
#1291686
20. 如圖 ( 十一 ),以矩形 ABCD 的 A 為圓心, AD 長為半徑 畫弧,交 AB 於 F 點;再以 C 為圓心, CD 長為半徑畫弧, 交AB於E點。 若AD = 5, CD = 17/3, 則EF的長度為何? (A) 2 (B) 3 (C) 2/3 (D) 7 /3
#1291687
21. 坐標平面上,某二次函數圖形的頂點為 ( 2 , −1 ),此函數圖形與 x 軸相交於 P、 Q 兩點, 且 PQ = 6。若此函數圖形通過 ( 1 , a )、 ( 3 , b )、 ( −1 , c )、 ( −3 , d ) 四點,則 a、b 、c 、d 之值何者為正? (A) a (B) b (C) c (D) d
#1291688
22. 圖 ( 十二 ) 的矩形 ABCD 中, E 為 AB 的中點,有一圓過 C、D、E 三點, 且此圓分別與 AD、BC 相交於 P、Q 兩點。甲、乙兩人想找到此圓的圓心 O , 其作法如下: ( 甲 ) 作 ∠ DEC 的角平分線 L,作 DE 的中垂線,交 L 於 O 點,則 O 即為所求 ( 乙 ) 連接 PC、QD ,兩線段交於一點 O,則 O 即為所求 對於甲、乙兩人的作法,下列判斷何者正確? (A) 兩人皆正確 (B) 兩人皆錯誤 (C) 甲正確,乙錯誤 (D) 甲錯誤,乙正確
#1291689
23. 如圖 ( 十三 ),正六邊形 ABCDEF 中, P、 Q 兩點 分別為 △ ACF、△ CEF 的內心。若 AF = 2,則 PQ 的長度為何? (A) 1 (B) 2 (C) 2 √3 − 2 (D) 4 − 2 √3
#1291690
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