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16. 如下圖所示，大小相同的甲、乙兩個均勻物體，質量分別為3 M與 M。甲物體自靜止沿固定於地面的光滑曲面下滑後，與靜止在光滑水平地面上的乙物體發生正面彈性碰撞。若甲物體的質心下降高度為h，重力加速度g，則碰撞後瞬間，乙物體的速率為何？
(A) $\sqrt{2gh}$
(B) $\sqrt{gh}$
(C) $\sqrt{\frac{gh}{2}}$
(D) $3\sqrt{\frac{gh}{2}}$
16. 如下圖所示，大小相同的甲、乙兩個均勻物體，質量分別為3 M與 M。甲物體自靜止沿固定於地面的光滑曲面下滑後，與靜止在光滑水平地面上的乙物體發生正面彈性碰撞。若甲物體的質心下降高度為h，重力加速度g，則碰撞後瞬間，乙物體的速率為何？
(A) $\sqrt{2gh}$
(B) $\sqrt{gh}$
(C) $\sqrt{\frac{gh}{2}}$
(D) $3\sqrt{\frac{gh}{2}}$
答案：登入後查看
統計： A(107), B(28), C(107), D(187), E(0) #2702127
統計： A(107), B(28), C(107), D(187), E(0) #2702127
詳解 (共 2 筆)
Marcus Chen
#5061845
位能=mgh
動能=1/2*m*v2
減少的位能=增加的動能
甲：3m*g*h = 1/2 * 3m * V甲2 ，V甲 = √2gh
甲碰撞前乙為靜止， V乙=0
一維彈性碰撞公式：
V1' = V1* ( m1-m2 / m1+m2 ) + V2* (2m2 / m1+m2 )
V2' = V1* (2m1 / m1+m2 ) + V2* ( m2-m1 / m1+m2 )
【V1、V2碰撞前速度 ， V1'、V2'碰撞後速度】
V乙' = √2gh *( 2*3m / 3m+m ) + 0* ( m*3m / 3m+m )
= √2gh * ( 6m / 4m ) + 0
= √2gh *3/2
= 3√gh/2
10
0
