19. 關於平均數、中位數與眾數，下列敘述何者正確？

(A) 平均數一定比中位數大

(B) 眾數在所有資料型態中都必定唯一存在

(C) 中位數在資料具偏態時仍能良好代表集中趨勢

(D) 平均數一定等於眾數

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統計： 尚無統計資料

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20. 某營養師希望比較三種不同飲食方式 ( 高蛋白、地中海、素食 ) 對體重控制的效果是否有差異。他分別隨機抽取了 6 位採用高蛋白飲食、5 位採用地中海飲食，以及 7 位採用素食飲食的受試者，記錄他們 3 個月後的體重變化 ( 公斤 ) 。若要判斷三種飲食方式之間的平均體重變化是否有顯著差異，應採取哪一種統計方法？ (A) 單一母體t 檢定，檢驗平均數是否等於零 (B) 一因子的變異數分析，比較三組的平均數 (C) 成對樣本t 檢定，檢驗不同飲食方式的差異 (D) 三因子的變異數分析，檢驗三類飲食的差異

21. 研究者想探討「性別」與「是否喜歡某品牌飲料」之間是否有關聯。應採用下列哪一項檢定方法？ (A) 使用卡方獨立性檢定檢查性別與喜好是否相關 (B) 使用獨立樣本 t 檢定比較男性與女性喜好平均分數 (C) 使用一因子變異數分析比較男性與女性喜好平均分數 (D) 使用卡方適合度檢定檢查性別比例是否為50%

22. 在假設檢定中，虛無假設與對立假設的敘述何者為正確？(A) 對立假設一定包含等號 (B) 虛無假設一定不包含等號(C) 對立假設必定與虛無假設互斥 (D) 假設檢定是要拒絕對立假設

23. 採用一因子變異數分析方法的主要目的為何：(A) 比較兩個相依母體的平均數是否相等(B) 比較兩個獨立母體的變異數是否相等(C) 比較三個或以上獨立母體的平均數是否有不同(D) 測試相關係數是否為零

24. 某大學統計學課程期末成績服從常態分配，平均分數為70分，標準差為10分。隨機抽取一位學生，其成績為不及格的機率為何？【註：P(Z＜ –2 )=0.0228，P(Z＜ –1 )=0.1587，P(Z＜1 )=0.8413，P(Z＜2 )=0.9773】(A) 0.1587 (B) 0.2119 (C) 0.3085 (D) 0.3413

25. 某餐廳每日來客數服從常態分配，平均值為500人，標準差為50人。若餐廳希望每天有97.5%的把握能夠應付來客數，至少應準備多少座位？【註：P(Z＞1.645 )=0.05，P(Z＞1.96 )=0.025，P(Z＞2.33 )=0.01，P(Z＞2.575 )=0.005】(A) 570 (B) 580 (C) 590 (D) 600

26. 關於統計圖表的敘述，下列何者錯誤？(A) 長條圖( bar chart)適合呈現分類型資料的次數或比例(B) 圓餅圖( pie chart)適合呈現數值型資料的分布情形(C) 直方圖( histogram)適合呈現連續數值資料的分布(D) 枝葉圖(stem- and -leaf plot)可同時顯示數值資料的分布與原始數值

27. 某研究者欲估計大學生的平均睡眠時間。他隨機抽取 64 位學生，得到樣本平均為 6.8小時，樣本標準差為 1.2 小時。在 95 % 信賴水準下，他建構了母體平均數的信賴區間。下列敘述何者正確？ (A) 樣本平均數6.8小時是母體平均睡眠時間的點估計量 (B) 若重複抽樣100次，必定有95次的母體平均數落在該區間 (C) 樣本平均數不可能是不偏估計量 (D) 樣本數變多，信賴區間會變寬

28. 某手機廠商聲稱其最新款手機的待機時間 ( 單位：小時 ) 服從常態分布。隨機抽取 12 支手機，得到平均待機時間為 300 小時，樣本標準差為 15 小時。若在 95 % 信賴水準下，希望「平均待機時間」之估計誤差不超過3小時，則最小樣本數為何？【註：P(Z＞1.645 )=0.05，P(Z＞1.96 )=0.025，P(Z＞2.33 )=0.01，P(Z＞2.575 )=0.005】 (A) 85 (B) 97 (C) 108 (D) 120

29. 某學校進行調查，詢問 80 位學生是否願意參加國際志工活動，其中有 60 位表示願意。在95%信賴水準下，計算「願意參加比例」的信賴區間上限為多少？【註：P(Z＞1.645 )=0.05，P(Z＞1.96 )=0.025，P(Z＞2.33 )=0.01，P(Z＞2.575 )=0.005】(A) 0.74 (B) 0.79 (C) 0.82 (D) 0.85

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