20 彈性柱 AB 之束制條件如圖示，A 為鏽支、B 為可水平移動之滾支，已知柱長 L、撓曲剛度 EI，則臨界載重 $\mathbf{P}_{cr}$ 為何？

(A) $\mathrm{P}_{cr} = \frac{\pi^2EI}{L^2}$
(B) $\mathrm{P}_{cr} = \frac{\pi^2EI}{4L^2}$
(C) $\mathrm{P}_{cr} \approx \frac{\pi^2 E I}{(0.7 L)^2}$
(D) $\mathrm{P}_{cr} = 0$

21 懸臂梁的上側環境溫度（$T_{1}$）與下側環境溫度（$T_{2}$）不同，溫度膨脹係數 $\alpha$，梁深度 h，則 B 位置（x = L）變形為何？ (A) $\frac{\alpha L^2(T_2 - T_1)}{2h}$ (B) $\frac{\alpha L^2(T_2 - T_1)}{h}$ (C) $\frac{\alpha L^3(T_2 - T_1)}{6h}$ (D) $\frac{\alpha L^3(T_2 - T_1)}{3h}$

22 一般而言，標準寬翼緣梁斷面於強軸方向之慣性矩，約為斷面積與斷面深度（全高）之乘積的百分比為何？ (A) 15 (B) 25 (C) 35 (D) 45

23 一圓形斷面與一正方形斷面，若兩者皆具有相同之斷面積，則正方形斷面的斷面模數，為圓形斷面的斷面模數之幾倍？ (A) 11.8 (B) 1.18 (C) 1.81 (D) 18.1 

24 一均質且實心的矩形梁斷面，若斷面內承受大小不等之雙軸向彎矩作用，則斷面的形心軸、主軸、中性軸之間，具有何種關係？ (A) 形心軸 = 主軸 = 中性軸 (B) 形心軸 ≠ 主軸 = 中性軸 (C) 形心軸 = 主軸 ≠ 中性軸 (D) 形心軸 ≠ 主軸 ≠ 中性軸

25 一空心圓管受到軸壓力及扭力聯合作用，若圓管表面之應力元素所擁有的剪應力和軸壓應力，分別為 $-50 \mathrm{MPa}$ 和 $-100 \mathrm{MPa}$，請問圓管表面之最大剪應力為多少 $\mathrm{MPa}$？ (A) -50 (B) 50 (C) 71 (D) -100

26 A、B、C 三片應變計點貼在同一處，但分別排列在 0（完全水平）、45 及 90 度（完全垂直）方向。若各別量測之應變值 $\varepsilon_{A} = 500 \times 10^{-6}$、$\varepsilon_{B} = 400 \times 10^{-6}$、$\varepsilon_{C} = -300 \times 10^{-6}$，請問最大主應變為何？ (A) $300 \times 10^{-6}$ (B) $400 \times 10^{-6}$ (C) $500 \times 10^{-6}$ (D) $600 \times 10^{-6}$

27 一實心圓棒斷面之直徑為 d，另一封閉的薄壁矩形斷面，短邊與長邊的中心線之長度分別為 d 與 2d。若兩個斷面均受到相同的扭力作用，請決定當最大剪應力相同時，則薄壁矩形斷面之最小壁厚 $t_{\min}$ 為多少？ (A) $\frac{\pi d}{8}$ (B) $\frac{\pi d}{16}$ (C) $\frac{\pi d}{32}$ (D) $\frac{\pi d}{64}$

28 一完全水平的空心圓棒外徑為 $50 \mathrm{~mm}$、長度為 $1 \mathrm{~m}$，圓棒兩端固定在牆面上，左端固定端為 A 端、右端固定端為 B 端。有一力偶由外力 P 與力臂長度 $400 \mathrm{~mm}$ 所組成，施加在距離 A 端右側 $0.6 \mathrm{~m}$ 處。若圓棒之極慣性矩為 $300 \times 10^{-9} \mathrm{~m}^{4}$、容許剪應力為 $45 \mathrm{MPa}$，則容許外力 $P_{\text {allow}}$ 為多少？ (A) $2250 \mathrm{~N}$ (B) $2250 \mathrm{kN}$ (C) $2520 \mathrm{~N}$ (D) $2520 \mathrm{kN}$

29 有一高度 L 的完全垂直向的軸向桿件固定在地面上，若桿件頂端上方有一重量 W 的物體，以 h 之落距向下垂直擊中該桿件，請決定桿件之軸向壓縮變形量，至少是將 W 視為靜態載重且直接作用在桿件頂端時，所造成之變形量的幾倍？ (A) 1 (B) 1.5 (C) 2 (D) 2.5

30 一完全水平向之軸向桿件，斷面積為 A、長度為 L、彈性模數為 E，熱膨脹係數為 $\alpha$，兩端皆為固定端：左端為甲端、右端為乙端。若桿件受到均勻溫度梯度 $\Delta T$ 作用，且距離甲端固定端 $1/3L$ 處有一集中力 P 向右作用，請問乙端固定端之反力為何？ (A) $-\left(\frac{1}{3} \mathrm{P} + \alpha \mathrm{EA} \Delta T\right)$ (B) $-\left(\frac{1}{3} \mathrm{P} - \alpha \mathrm{EA} \Delta T\right)$ (C) $-\left(\frac{2}{3} \mathrm{P} + \alpha \mathrm{EA} \Delta T\right)$ (D) $-\left(\frac{2}{3} \mathrm{P} - \alpha \mathrm{EA} \Delta T\right)$

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