20. 有一「小數除法」教學布題如下：
   下面四位學童的說法，何者正確？
(A) 除的結果比 427.8 小，因為愈除會愈小
(B) 除的結果比 427.8 大，因為 0.461 比 1 小
(C) 除的結果約是 427.8 的一半，因為 0.461 大約是 0.5
(D) 除的結果約是 427.8 的 10 倍，因為 427 約是 0.46 的 10 倍 

核心觀念解析

在小數除法中，有一個非常重要的數感規律：

• 當除數大於 1 時：越除越小（商 $<$ 被除數）。

• 當除數小於 1（且大於 0）時：越除越大（商 $>$ 被除數）。

你可以這樣想像：

$427.8 \div 0.461$ 的意思是「427.8 裡面包含了幾個 0.461？」

因為 $0.461$ 連 $1$ 都不到，非常小，所以 $427.8$ 裡面可以切出非常多個 $0.461$，算出來的答案（商）一定會比原本的 $427.8$ 還要大。

為什麼其他選項是錯的？

• (A) 錯誤：這是一般學生常見的迷思（以為「除」就一定會讓數字變小）。正如上述，因為除數小於 1，結果反而會變大。

• (C) 錯誤：雖然 $0.461$ 確實大約是 $0.5$（也就是 $\frac{1}{2}$），但是 除以 $\frac{1}{2}$ 等於乘以 2。所以結果應該大約是 427.8 的兩倍，而不是一半。

• (D) 錯誤：$427$ 大約是 $0.46$ 的 1000 倍（$0.46 \times 1000 = 460$），而不是 10 倍。