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113年 - 113 臺灣菸酒股份有限公司_評價職位人員轉任職員甄試試題_機械（北一區）：自動控制#147337
> 試題詳解
21. 下列敘述何者正確？
(A) 轉換後系統特徵值改變
(B) 轉換後系統控制性不改變
(C) 轉換後系統觀察性改變
(D) 以上皆非
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22. 承上題 21，轉換後的等效動態方程式，其系統的特徵矩陣為何？(A) \( \mathbf{P}^{-1}\mathbf{AP} \)，其中 \( \mathbf{A} \) 為原動態方程式矩陣(B) \( \mathbf{P}^{-1}\mathbf{B} \)，其中 \( \mathbf{B} \) 為原動態方程式矩陣(C) \( \mathbf{CP} \)，其中 \( \mathbf{C} \) 為原動態方程式矩陣(D) 以上皆非
#4070245
23. 系統 \( \dot{x}(t) = Ax(t) + Bu(t) \)，\( y(t) = Cx(t) \)，則狀態轉移矩陣(State Transition Matrix)為何？(A) \( \sqrt{A} \)(B) \( L[(sI - A)^{-1}] \)，其中 \( L \) 表示拉普拉斯轉換，\( I \) 為單位矩陣(C) \( e^{At} \)(D) 以上皆非
#4070246
24. 針對 \( \frac{s+3}{(s+2)^2} + \frac{1}{s+4} \)，下列何者為逆轉換拉普拉斯的結果？ (A) \( e^{-2t} - te^{-2t} + e^{-4t} \)(B) \( e^{-2t} + te^{-2t} + e^{-4t} \)(C) \( 3te^{-2t} + e^{-4t} \)(D) \( te^{-2t} + e^{-4t} \)
#4070247
25. 系統 \( \dot{x}(t) = Ax(t) + Bu(t) \)，\( y(t) = Cx(t) \) 為三階線性非時變。若此系統控制性矩陣 \( Q_c = \begin{bmatrix} 0 & 0 & 1 \\ 0 & 1 & -\alpha_1 \\ 1 & -\alpha_1 & \alpha_1^2 - \alpha_2 \end{bmatrix} \)，其中 \( \alpha_1 \) 和 \( \alpha_2 \) 為任意常數。請問此系統的控制性為何？ (A) 系統有一個狀態不可控制(B) 系統有兩個狀態不可控制(C) 系統所有狀態皆不可控制(D) 以上皆非
#4070248
26. 某系統為三階線性非時變，若系統的觀察性矩陣 \( Q_o = \begin{bmatrix} 2 & 0 & 0 \\ -1 & -1 & 0 \\ 0 & 5 & 0 \end{bmatrix} \)，請問此系統的觀察性為何？ (A) 系統有一個狀態不可觀察(B) 系統有兩個狀態不可觀察(C) 系統所有狀態皆不可觀察(D) 以上皆非
#4070249
27. 關於極小相位系統(Minimum Phase System)，下列敘述何者正確? (A) 系統所有極點在 s 平面的左半面，且增益為正 (B) 系統所有零點在 s 平面的左半面，且增益為正 (C) 系統所有極點和零點均在 s 平面的左半面，且增益為正 (D) 以上皆非
#4070250
28. 單位迴授系統其開迴路轉移函數為 \( G(s) = \frac{K(s+1)}{s(s+2)(s+5)} \)，則根軌跡有多少分支？(A) 0(B) 1(C) 2(D) 3
#4070251
29. 關於閉迴路與開迴路系統，下列敘述何者正確? (A) 閉迴路系統可降低系統對控制元件的靈敏度 (B) 閉迴路系統較開迴路系統複雜但可達到精密控制需求 (C) 開迴路系統對控制元件的靈敏度為1 (D) 以上皆是
#4070252
30. 關於波德圖(Bode Plot)與奈氏圖(Nyquist Plot)，下列敘述何者錯誤? (A) 奈氏圖只能描述極小相位系統，對於非極小相位系統則無定義 (B) 波德圖可擴大展示低頻範圍 (C) 奈氏圖無法提供系統頻率響應的資料 (D) 兩者均可用來判斷系統穩定性
#4070253
31. 關於線性與非線性系統，下列敘述何者正確? (A) 只要是線性系統，則轉移函數必然存在 (B) 絕大多數控制系統均為線性系統 (C) 非線性系統常根據系統的操作點來做線性化 (D) 以上皆非
#4070254
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