27. 依作業特性曲線,如果買方為了確保產品品質,則抽樣計畫之樣本大小 n 與允收數 Ac 之 影響為何?
(A) 需將 Ac 變大並且將 n 變小才能確保買方品質。
(B) 當 Ac 固定時,n 愈大愈能保證買方品質
(C) 當 n 固定時,Ac 愈大愈能保證買方品質
(D) 需同時將 Ac 與 n 變大才能確保買方品質
統計: A(0), B(0), C(0), D(1), E(0) #3678577
詳解 (共 1 筆)
-
OC 曲線是什麼?
-
它就是抽樣計畫的**「安檢嚴格度 X 射線圖」**。
-
橫軸是進貨產品的「真實不良率($p$)」,縱軸是「這批貨被允收的機率($P_a$)」。
-
-
「保證買方品質」代表什麼?
-
買方(消費者)最怕買到瑕疵品!買方的目標是:「只要進貨品質變差,允收機率 $P_a$ 就必須大幅下降(最好直接拒收)」。
-
換句話說,能讓 OC 曲線向左下方移動、或是變得更加陡峭的改變,就能提高對壞貨的攔截率,進而保護買方的品質權益(降低消費者風險 $\beta$)。
-
-
詳細解析:
-
$n$ 變小:代表抽查的人數變少,對壞貨的警覺性與攔截力下降。
-
$Ac$ 變大:代表允許合格的瑕疵顆數放寬(例如從許 1 顆放寬到許 5 顆)。
-
結果:這會使 OC 曲線向右上大幅移動(允收門檻極度放寬),讓壞貨非常容易通關,這完全是在保護賣方、嚴重損害買方品質!
-
-
詳細解析:
-
當允收門檻($Ac$)保持不變時,加大樣本數($n$ 變大) 代表品管人員抽驗的件數變多、檢驗涵蓋面更廣。
-
統計效應:$n$ 越大,OC 曲線會變得越陡峭(區別好壞批的鑑別力越強),且曲線會向左下方移動。
-
結果:只要產品的不良率微幅上升,被允收的機率 $P_a$ 就會陡降。這能極為有效地攔截不良貨批,最能保證買方的品質。
-
-
詳細解析:
-
當抽樣件數($n$)固定時,把允收數 $Ac$ 變大(例如從 $Ac=0$ 改為 $Ac=3$),代表寬容度變高。
-
統計效應:OC 曲線會整體向右上方平行移動,對於任何不良率的貨批,其允收機率 $P_a$ 通通提高。
-
結果:更容易把帶有瑕疵的貨批放行過關,這是在保護賣方(降低生產者風險 $\alpha$),而不是保證買方品質。
-
-
詳細解析:
-
同時增加 $n$ 與 $Ac$(例如由 $n=50, Ac=1$ 變更為 $n=100, Ac=2$),雖然會使 OC 曲線變陡峭(鑑別力增強),但若 $Ac$ 增加的幅度過大,反而會抵消 $n$ 增加帶來的嚴格度。
-
單純要「確保買方品質」,最直接且明確的單一機制就是在 $Ac$ 固定下增加 $n$,或在 $n$ 固定下減少 $Ac$。
-
|
參數變動情況
|
OC 曲線形狀與位置變化
|
允收機率 $P_a$ 變化
|
誰獲得保護?(風險變化)
|
考場關鍵字標記
|
|---|---|---|---|---|
|
$Ac$ 固定,$n$ 變大(本題考點!)
|
曲線變得更陡峭,並向左下移動
|
對不良品之 $P_a$ 顯著下降
|
保護買方(降低消費者風險 $\beta$)
|
「樣本數加大,鑑別力提升,保護買方」
|
|
$n$ 固定,$Ac$ 變大
|
曲線整體向右上平行移動
|
對所有品質之 $P_a$ 普遍上升
|
保護賣方(降低生產者風險 $\alpha$)
|
「允收數放寬,標準變鬆,保護賣方」
|
|
$n$ 固定,$Ac$ 變小
|
曲線整體向左下平行移動
|
對所有品質之 $P_a$ 普遍下降
|
保護買方(降低消費者風險 $\beta$)
|
「允收數收緊,門檻變高,保護買方」
|
|
$n$ 與 $Ac$ 同比例變大(如 50/1 變 100/2)
|
曲線繞著中心點旋轉,變得更陡
|
高品質時 $P_a$ 變高;低品質時 $P_a$ 變低
|
同時保護買賣雙方(提高整體鑑別品質能力)
|
「曲線變陡峭,區分好壞能力最強」
|
-
「大 $n$ 嚴格保買方」:樣本數 $n$ 越大 ➔ 抽查越仔細 ➔ 曲線越陡 ➔ 最保證買方品質!
-
「大 $Ac$ 放鬆保賣方」:允收數 $Ac$ 越大 ➔ 標準越寬鬆 ➔ 越容易放行 ➔ 保護賣方權益!