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103年 - 新北市103學年度國民中學正式教師甄選試題-數學科#87214
> 試題詳解
28. 下列的大小關係式中，哪一個不等式是正確的？
(A) l
(B)
(C)
(
(D)
答案：
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統計：
A(2), B(5), C(1), D(4), E(0) #2355849
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29. 有多少個正整數 n 滿足且 是 5 的倍數？ (A) 100 (B) 101 (C) 200 (D) 201
#2355850
30. 坐標平面上將點 ( a， b) 移到 (3b-a , 3a-b )的過程，稱為「一次移動」。若依據同 樣的規律，點 ( a ，b ) 經過連續五次的移動後會到達點 (288,- 224) ，則 a+ b 之值為 何？ (A) 2 (B) 3 (C) 4 (D) 8
#2355851
31. 將某數 n 放大 2 倍再加上 10 後，除以 6 可得到另一數，這樣的過程稱為「一次變 換」，若由 n = 2014 開始重覆操作這種變換，則最終會最接近以下哪一個數？ (A) (B) (C) (D)
#2355852
32. 設圓 A 與圓 B 的半徑分別為 a 與 b ，其中 a> b 且兩圓的連心線長為 c 。若方程式 有兩實根，則下列敘述何者正確？ (A) 兩圓外離 (B) 兩圓外切 (C) 兩圓相交 (D) 兩圓內離
#2355853
33. 若 a<b<c 為三正整數滿足 ，則 a+b+c = ? (A) 12 (B) 14 (C) 16 (D) 18
#2355854
34. 若方程式 有兩個小於 5 的相異實根，則下列何者是 a 的範圍？ (A) (B) - 9< a (C) - 5 <a<0 (D) - 9<a<-5
#2355855
35. 在正三角形 ABC 內部任取一點 D ，則 △ABD 面積 > △ACD 面積且△ABD 面積 > △BCD 面積的機率為何？ (A) (B) (C) (D)
#2355856
36. 設某等差數列共有 n 項，若此數列前三項的和為 10 ，末三項的和為 50 ，且此數列 的總和為 180 ，則此數列共有多少項？ (A) 18 (B) 15 (C) 12 (D) 9
#2355857
37. 投擲一粒公正的骰子兩次，若第一次出現的點數為 a ，第二次出現的數字為 b ，則 直線 by- ax =1 的斜率小於 1 的機率為何？ (A) (B) (C) (D)
#2355858
38. 有兩個同心圓，若大圓的圓周上有 6 個點，小圓上的圓周上有 3 個點，則這 9 個點 至少可以畫出多少條直線？ (A) 25 條 (B) 21 條 (C) 18 條 (D) 15 條
#2355859
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