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警專◆乙組數學
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111年 - 111 臺灣警察專科學校專科警員班第 41 期正期學生組新生入學考試:數學科(乙組)#110139
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29. 西洋棋盤之盤面為 8x8 黑白相間的格子,某國王想在每個格子放上不同數量的麥子,使其成為
一等差數列
,其規則為:第 1 格放 1 粒麥子,第 2 格放 4 粒,第 3 格放 7 粒…以此類推,假設棋盤夠大,放得下國王指定的麥子數,試問第幾格會放 111 粒麥子?
(A)第 54 格
(B)第 55 格
(C)第 56 格
(D)沒有一格放 111 粒
答案:
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統計:
A(16), B(19), C(35), D(105), E(0) #2983954
詳解 (共 1 筆)
cindy41321
B1 · 2024/01/29
#6018114
題目說麥子數量是等差數列 1,4,7⋯...
(共 93 字,隱藏中)
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30. 未來世界裡的 T 城市發生交通事故,肇事汽車逃逸,事發當時,附近恰有一巡邏機器人,該機器人辨識其 為 A 牌汽車。若機器人辨識汽車廠牌之正確機率高達 90%,又已知該城市只有「A 牌、B 牌」兩種汽車, 且 B 牌 占九成 ,在無任何其他相關資訊的條件下,肇事車輛確實為 A 牌汽車的機率 p 應屬於下列哪個範 圍? (A) 0.5 ≤ 0.6 < p (B) 0.6 ≤0.75 < p (C) 0.75 ≤ 0.85 < p (D) 0.85 ≤0.95 < p 。
#2983955
31. 坐標平面上五點A(3,5)、B(4, -11) 、C( -3, -3) 、D(0, -4) 、E(-22,20) ,若 O 為原點,則下列哪些線段所在直線之斜率為負?(A)(B)(C)(D)(E)
#2983956
32. 坐標平面上有一圓 (x -3)2+ (y- 4)2=2022,則下列關於該圓的敘述哪些正確? (A)圓心為( -3, -4) (B)面積為2022π (C)與 y x = 交於兩點 (D)與 x =1相切 (E)與 y = 4+√2022 相切 。
#2983957
33. 已知多項式 f(x)=x(x-111)(x-2022),則下列敘述何者正確? (A)方程式 f (x)=0 恰有三個整數解 (B) y=f(x) 圖形的對稱中心為(111,0) (C) f(110) >f(2021) (D) y=f(x) 在時有最大值 (E) y=f(x) 在 x=0 時有最小值
#2983958
34. 已知平面上兩向量 ,則下列敘述何者正確? (A) (B) (C) (D) (E)
#2983959
35. 平面上四點形成平行四邊形,其中三點坐標為 A(4,15)、 B(1, -13) 、C(17, 6) ,則下列何者可能為第四點坐 標? (A)( -13,7) (B)( -12,8) (C)(0,0) (D)(14, -34) (E)(20,22) 。
#2983960
36. ∆ABC 中,已知 =10,∠= A 22° ,∠= C 90° ,則下列何者正確? (A) (B) = 10 tan 22° (C) = 10sin 22° (D)= tan 22° (E) =cos 22 ° 。
#2983961
37. 下列哪些敘述是正確的? (A) cos 0= 1 (B) (C) (D) (E)tan π = 。
#2983962
38. 一地球儀之表面為半徑 16 公分之球面,則下列敘述何者正確? (A)赤道長約為16π 公分 (B)經線長約為32π 公分 (C)北緯60°之緯線長約為16π 公分 (D)南緯30°之緯線長約為16π 公分 (E)南緯60°之緯線長約為16π 公分 。
#2983963
39. 如圖四, A、B、C、D 分別為指數函數 y=ax、y=bx、y=cx、y=dx的圖形,則下列敘述何者正確?(A)a>1 (B)c<0 (C)a>b (D)a0=1 (E)c0<1
#2983964
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