31.相對地位量數常用來表示個體分數在群體中所占的位置，常見的有百分等級(PR)、百分位數(PP)、標準分數。下列何者正確？
(A)「P75=80」表示有75%的群體，其分數低於80分
(B)「PR=99」轉換成名次即為第二名
(C)標準分數Z分數不會有負數的情況
(D)標準分數T分數為30時，顯示此分數高於平均值

(A)31.相對地位量數常用來表示個體分數在群體中所占的位置，常見的有百分等級(PR)、百分位數(PP)、標準分數。下列何者正確？

(A) 「P75=80」表示有75%的群體，其分數低於80分

(B) 「PR=99」轉換成名次即為第二名

(C) 標準分數Z分數不會有負數的情況

(D) 標準分數T分數為30時，顯示此分數高於平均值

這是一題測驗統計中關於相對地位量數（Measures of Relative Position）的基本觀念題。相對地位量數是用來描述「一個人的分數在團體中贏過多少人」或「處於什麼位置」。

以下為您逐一分析選項：

(A) 「PR75=80」表示有 75% 的群體，其分數低於 80 分（正確）

• **百分位數（Percentile Point, PP）**的定義：指在一個分配中，某個特定的分數點，在此點以下包含了一定百分比的人數。

• 分析：P75=80 代表「第 75 百分位數是 80 分」。這意味著如果你考了 80 分，你的表現等於或優於群體中 75% 的人。因此，「有 75% 的群體分數低於 80 分」的說法是正確的。

(B) 「PR=99」轉換成名次即為第二名（錯誤）

• **百分等級（Percentile Rank, PR）**的定義：指一個人在 100 人中贏過多少人。

• 分析： PR=99 代表你贏過了 99% 的人，在 100 人中你排名第一名。名次與總人數有關，不能直接說 PR=99 就是第二名。

(C) 標準分數 Z 分數不會有負數的情況（錯誤）

• Z 分數公式： Z =(X - u)/ σ（分數減平均數，除以標準差）。

• 分析： * 當原始分數X低於平均值u時，Z 分數就會是負數。

  • Z 分數的範圍通常在 -3 到 +3 之間，平均值處的 Z 分數為 0。

(D) 標準分數 T 分數為 30 時，顯示此分數高於平均值（錯誤）

• T 分數公式： T = 10Z + 50。

• 分析： * T 分數以 50 為平均值。

  • 當 T = 30 時（低於 50），代表該分數低於平均值（換算成 Z 分數為 -2）。

? 重點觀念整理（教甄常考）

為了方便您記憶這些常規參照分數的關係，請參考下表：