33 關於無母數統計分析方法，下列何者錯誤？

(A)當資料是名目（名義）或者順序等較低層次，且資料分配不符合常態分配時使用
(B)無母數統計分析方法因為沒有符合常態分配，故不能適合假設驗證，而應該為母數估計法
(C)卡方檢定是屬於一種無母數分析方法
(D)無母數統計分析方法的檢定力通常不如母數檢定方法

既然要跟三歲的小朋友解釋聽起來很深奧的「無母數統計」，我們這次要把統計課，變成一個「動物森林分玩具」的故事！

寶貝坐好喔，故事要開始了：

1. 什麼是「無母數」？

• (A) 資料是名目或順序、不符合常態 ➔ 叫做「森林裡各種奇奇怪怪的動物，想分奇奇怪怪的玩具」

  「在統計森林裡，有時候動物們長得很像，排隊排得很整齊（常態分配）。

  但有時候，森林裡會來很多奇奇怪怪的動物，有長頸鹿、大象、還有小螞蟻，大家高矮胖瘦都不一樣，排隊排得歪七扭八（不符合常態分配）。而且牠們手裡拿著的不是可以量高度的尺，而是『男生/女生（名目）』或『大玩具/中玩具/小玩具（次序）』。

  這時候，我們就不能用一般的尺去量牠們，要用特別的『無母數魔法』來幫牠們數一數、分一分喔！」

2. 這個魔法可以做什麼？（也就是題目的錯誤選項）

• (B) 可以進行假設檢定 ➔ 叫做「這個魔法一樣可以幫小動物決定：到底誰分到的玩具比較多！」

  「有人說：『哼，你們排隊排得歪七扭八，這個魔法一定沒辦法幫大家作決定（不能做假設檢定）！』

  才不是呢！這個『無母數魔法』非常厲害。雖然動物們排隊不整齊，但只要魔法一施展，我們一樣可以大聲宣佈：『對！小兔子分到的玩具，真的比小熊還要多！』（一樣可以成功做假設檢定、驗證猜想喔！）」

3. 最受歡迎的魔法是誰？

• (C) 卡方檢定是無母數的一種 ➔ 叫做「森林裡最神奇的『卡方放大鏡』」

  「這個無母數家族裡，有一個最受歡迎、最愛幫忙的魔法，叫做『卡方放大鏡』。

  只要拿著卡方放大鏡照一照，就能立刻看出來：『男生小狗是不是比較喜歡吃肉肉，女生小貓是不是比較喜歡吃魚魚？』這種分男生女生、愛吃什麼的類別問題，用卡方放大鏡一照，就清清楚楚囉！」

4. 這個魔法有什麼缺點？

• (D) 檢定力通常比較弱 ➔ 叫做「這個魔法，有時候會看錯誰是真正的第一名」

  「不過啊，因為這個魔法不要求大家排隊排整齊，也不用尺量得很精準，只用『大、中、小』來分。

  所以有時候，當兩隻小動物的身高只差一點點（效果很微弱）的時候，這個魔法就會看不清楚，分不出來誰比較高。這就是它的『抓壞人本領比較弱一點點（檢定力不如母數檢定）』。

  所以，如果小動物們排隊排得很整齊（符合常態分配），我們還是要用最厲害、用尺量最準的『母數魔法』喔！」

? 寶貝貼心悄悄話

「寶貝，所以『無母數魔法』就是：就算動物排隊歪七扭八，手裡只有貼紙（類別資料），我們一樣可以吹哨子玩遊戲、決定誰贏（一樣可以假設檢定！）。只是有時候眼睛會有一點點看不清（檢定力弱一點），但它還是超級有用的好幫手喔！」