37.複合訊號經過傅立葉轉換後之頻譜，下列敘述何者正確？

(A)在ω與2ω位置，各得一組吸收峰（spike），兩組吸收峰的振幅大小（magnitude）一樣
(B)在ω與1/2ω位置，各得一組吸收峰，兩組吸收峰的振幅大小一樣
(C)在ω與1/2ω位置，各得一組吸收峰，且1/2ω位置之吸收峰的振幅大小為ω位置之吸收峰的2倍
(D)在ω與2ω位置，各得一組吸收峰，且2ω位置之吸收峰的振幅大小為ω位置之吸收峰的2倍

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統計： A(72), B(111), C(347), D(900), E(0) #3132634

詳解 (共 2 筆)

床編故事的粉絲

B1 · 2023/09/23

#5935440

這題只是要考頻譜圖的概念而已，其實沒有很難。
題目是: 1/2cos(ωt)+cos(2ωt)
cos前面代表的是振幅、cos裡面是頻率位置
如果畫成圖之後會呈現這樣(手繪的，比例不正確請見諒)
振幅是y軸、頻率位置是x軸

化成圖之後，便可以發現頻率位置為ω的地方有一個振幅為1/2的峰，頻率位置為2ω的地方有一個振幅為1的峰，如此便能選出選項(D)的答案

如果好奇傅立葉轉換的話可以參考這篇文章https://hackmd.io/@sysprog/fourier-transform，就是因為這篇文章讓筆者發現傅立葉轉換超神奇的!!