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教甄◆資賦優異組
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115年 - 115 新北市立國民中學_教師聯合甄選試題:資優數學科#140454
> 試題詳解
38. 已知某等比數列的前兩項為
, 請問第三項是多少?
(A)
(B)
(C)
(D)
答案:
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統計:
A(0), B(0), C(1), D(0), E(0) #3918456
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39. 設某三角形的內切圓半徑、外接圓半徑分別為 r、R。試問比值的最小可能值為多少? (A) 1 (B) (C) (D) 2
#3918457
40. 設 x、y、z 為三個正實數,且滿足 x+y+z=6。試問的最小可能值為何? (A) 2 (B) 4 (C) 6 (D) 8
#3918458
41. 之值為何? (A) 55 (B) 66 (C) 78 (D) 91
#3918459
42. 哪一個正整數具有 6 個因數,且其所有因數的乘積為 5832? (A) 12 (B) 18 (C) 28 (D) 32
#3918460
43. 某村莊的村民分為兩種:老實人與奸巧人,老實人永遠說實話,而奸巧人永遠說謊話。今有甲、乙、丙、丁四位村民作以下陳述:甲:「我們四人中恰有一位老實人。」乙:「丙是老實人。」丙:「丁是奸巧人。」丁:「丙是奸巧人。」請問這四人中有幾位是奸巧人?(A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4
#3918461
44. 如果 a=3⁴⁴⁴+4³³³, 則 a 可以被下面哪一個數整除? (A) 5 (B) 7 (C) 9 (D) 13
#3918462
45. 下列選項中的值何者最大? (A) sin 20°-cos 20° (B) sin 30°-cos 30° (C) sin 40°-cos 40° (D) sin 50°-cos 50°
#3918463
46. 設 x、y 為實數,則 (x-cos y)²+(x²+4-sin y)² 的最小可能值為多少? (A) 6 (B) 9 (C) 12 (D) 16
#3918464
47. 下表有關 p、q、r、s、t 的值, 請判斷下列哪一個選項是錯誤的?請判斷下列哪一個選項是錯誤的? (A) s 是 r 的 1000 倍 (B) q 是 p 的 10 倍 (C) t 等於 12.34 (D) t 等於 2.1234
#3918465
48. 設 f(x) 為一次函數。若函數圖形 y=f(x) 在區間 [1,4] 位於 x 軸上方,且與 x 軸圍成的區域面積等於 21, 則 f(-1)+f(6) 之值為多少? (A) 7 (B) 9 (C) 14 (D) 18
#3918466
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