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95年 - 95 二技統測_土木類_專業科目(二)：測量(含實習)、工程材料(含試驗)#144288
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39. 建築工程常用的花崗岩屬於下列那一種岩？
(A) 石灰岩
(B) 沉積岩
(C) 火成岩
(D) 水成岩
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40. 下列塑膠材料中，何種材料屬於熱塑性 ( thermoplastic ) 塑膠？ (A) 環氧樹脂 ( epoxy resin ) (B) 酚醛樹脂 ( phenolic resin ) (C) 壓克力樹脂 ( acrylic resin ) (D) 聚酯樹脂 ( polyester resin )
#4021133
1. 求極限 $\lim_{x\to 0} \frac{(1+x)^{-1/2}-1}{x}$ 之解 (A) -1 (B) $-\frac{1}{2}$ (C) $\frac{1}{2}$ (D) 1
#4021134
2. 求函數 \( y = \frac{x^2 - 1}{2x + 4} \) 之斜漸近線 (slant asymptote ) (A) \( y = \frac{1}{2}x - 1 \) (B) \( y = x - 1 \) (C) \( y = \frac{3}{2}x - 1 \) (D) \( y = 2x - 1 \)
#4021135
3. 求函數 \( y = 1 + 4x - 2x^2 \) 在 \( x = 1 \) 之切線方程式(A) \( y = x + 3 \)(B) \( y = 2x - 3 \)(C) \( y = x - 3 \)(D) \( y = 3 \)
#4021136
4. 某長方形的紙張需要印上 24 平方吋的矩形文件。若該文件之上、下各留 \(1\frac{1}{2}\) 吋的邊，左、右各留 1 吋的邊，則下列紙張面積中，何者可以滿足需求且面積最小？ (A) 36 平方吋 (B) 48 平方吋 (C) 54 平方吋 (D) 72 平方吋
#4021137
5. 若 \(\sqrt[3]{x} - \sqrt[3]{y} = 1\)，求 \(\frac{dy}{dx}\) 之解 (A) \((\frac{y}{x})^{\frac{2}{3}}\) (B) \((\frac{x}{y})^{\frac{2}{3}}\) (C) \((\frac{y}{x})^{\frac{1}{3}}\) (D) \((\frac{x}{y})^{\frac{1}{3}}\)
#4021138
6. 求函數 \( f(x) = 3x^2 - 2x \) 在區間 \([1, 4]\) 內的平均值(A) 8(B) 16(C) 32(D) 48
#4021139
7. 求 $\int_{0}^{1} \sqrt{x}(1-\sqrt{x^3})dx$ 之解(A) $-\frac{1}{3}$(B) 0(C) $\frac{1}{3}$(D) 1
#4021140
8. 若 \( y = \sin^{-1} x + x\sqrt{1-x^2} \)，求 \( \frac{dy}{dx} \) 之解(A) \( 2x^3\sqrt{1-x^2} \)(B) \( 2x\sqrt{1-x^2} \)(C) \( 2x^2\sqrt{1-x^2} \)(D) \( 2\sqrt{1-x^2} \)
#4021141
9. 求不定積分 \(\int \frac{dx}{(1+x^2)^{3/2}}\) 之解(A) \(\frac{x}{\sqrt{1+x^2}} + c\)(B) \(\frac{1}{\sqrt{1+x^2}} + c\)(C) \(\sqrt{1+x^2} + c\)(D) \(\frac{x}{1+x^2} + c\)
#4021142
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