40. 已知有五個工作，每個工作皆需先經過工作站一，再至工作站二加工，各工作在各工作站所需之處理時間如表(十二)所示，若排程目標為使總完工時間 (makespan) 最小，則最佳之工作排程次序為：

(A) A → B → C → D → E
(B) E → D → C → B → A
(C) A → B → C → E → D
(D) D → E → C → B → A

1. 下列有關桿件靜態拉伸試驗的敘述，何者不正確？ (A) 將載重除以試桿未變形前的截面積，可得到工程應力 (B) 材料能承受載重而不發生永久變形之最大應力，稱為彈性限 (C) 若 \(l_0\) 為試桿變形前的標距長度，\(l_1\) 為試桿變形破碎時的標距長度，則 \[ \text{伸長率} (\%) = \frac{l_1 - l_0}{l_0} \times 100\% \] (D) 若 \(A_0\) 為試桿變形前的截面積，\(A_1\) 為試桿變形破碎時的截面積，則 \[ \text{斷面收縮率} (\%) = \frac{A_0 - A_1}{A_0} \times 100\% \]

2. 有一中空斷面的鋼管，其斷面如圖(一)所示，已知此鋼管的降伏應力為 200 MPa，當其 承受軸向壓力載重 P = 1000 kN 時，若取安全因素 n = 1.5 來避免降伏，且鋼管管壁厚度 t 為鋼管外徑 d 的 1 / 6，則此鋼管的外徑 d 應為多少 mm？ (A) 40.2 (B) 50.3 (C) 82.5 (D) 130.6 t 

3. 一鋼製桿件的受力如圖(二)所示，已知其斷面積為 A，楊氏模數為 E，則此鋼製桿件內部所儲存的應變能 U 為何？ (A) \(\frac{3P^2L}{2AE}\) (B) \(\frac{14P^2L}{2AE}\) (C) \(\frac{17P^2L}{2AE}\) (D) \(\frac{21P^2L}{2AE}\) 

4. 已知一個能允許最大扭轉角為 3° 的中空軸桿，其斷面如圖(三)所示，若假設其剪力彈性模數 G 為 200 GPa，則可施加於此中空軸桿的最大扭矩 T 為多少 kN·m？ (註：中空軸桿之極慣性矩公式 \( J = \frac{\pi}{32} (D^4 - d^4) \)) (A) 0.786 (B) 1.786 (C) 4.786 (D) 8.786

5. 則其最大剪力的絕對值為多少 kN？ (A) 5.5(B) 6.5 (C) 7.5 (D) 8.5

6. 續上題，如圖(四)之受載簡支梁，其最大彎矩發生在離 A 點右邊多少 m 處？ (A) 1.125 (B) 2.051 (C) 3.167 (D) 4.218 

7. 斷面及載重如圖(五)之懸臂梁，則彎矩造成的梁中最大拉應力為多少 MPa？ (A) 12 (B) 13 (C) 14 (D) 15 

8. 一元應力承受平面應力如圖(六)所示,則其主應力 $\sigma_1$、$\sigma_2$ 與最大剪應力 $\tau_{max}$ 之值為何? (A) $\sigma_1 = 20 \text{ psi} \cdot \sigma_2 = -5 \text{ psi} \cdot \tau_{max} = 10 \text{ psi}$ (B) $\sigma_1 = 29 \text{ psi} \cdot \sigma_2 = -5 \text{ psi} \cdot \tau_{max} = 17 \text{ psi}$ (C) $\sigma_1 = 29 \text{ psi} \cdot \sigma_2 = 15 \text{ psi} \cdot \tau_{max} = 17 \text{ psi}$ (D) $\sigma_1 = 29 \text{ psi} \cdot \sigma_2 = 15 \text{ psi} \cdot \tau_{max} = 10 \text{ psi}$ 

9. 如圖(七)所示之懸臂梁，座標原點 疋在 A 點且載重 P 作用於 B 點，若只考慮撓曲變形且其撓曲剛性 EI 為常數，則懸臂梁 AB 的彈性撓曲線方程式為何？ (假設 X 是由 A 點向右起算的距離) (A) \( Y = \frac{P}{6EI}(X^3 - 3LX^2) \) (B) \( Y = \frac{P}{4EI}(X^3 - 3LX^2) \) (C) \( Y = \frac{P}{3EI}(X^3 - 3LX^2) \) (D) \( Y = \frac{P}{2EI}(X^3 - 3LX^2) \)

10. 續上題, 如圖(七)之受載懸臂梁, 載重 P 作用於 B 點, 則自由端 B 點的撓度 \( Y_B \) 與斜率 \( \theta_B \) 各為何? (假設 \( Y_B \) 負號代表向下撓度, \( \theta_B \) 負號代表順時針旋轉) (A) \( Y_B = -\frac{PL^3}{EI} \), \( \theta_B = -\frac{PL^2}{2EI} \) (B) \( Y_B = -\frac{PL^3}{2EI} \), \( \theta_B = -\frac{PL^2}{3EI} \) (C) \( Y_B = -\frac{PL^3}{3EI} \), \( \theta_B = -\frac{PL^2}{EI} \) (D) \( Y_B = -\frac{PL^3}{3EI} \), \( \theta_B = -\frac{PL^2}{2EI} \)

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