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115年 - 115 金門縣國民中學正式教師聯合甄選:數學專長#141580
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43. 對函數 $f(x) = \frac{1}{x^3+x}$ 及其圖形,以下何者是錯的?
(A) 有一條水平漸近線
(B) 有一條垂直漸近線
(C) 對 y 軸對稱
(D) 對原點對稱
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詳解 (共 1 筆)
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B1 · 2026/10/09
#7558618
考試觀念 本題測驗有理函數的漸近線判斷與...
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44. 雙曲線 $x^2 - 3xy + 2y^2 = 3$ 在點(1, 2)的切線斜率為(A) $\frac{4}{5}$(B) $\frac{3}{4}$(C) $-\frac{3}{2}$(D) $-\frac{5}{7}$8
#3955234
45. 小明在金門包了一艘船準備去小金門、大膽、二膽、獅嶼四個島。船長下午要趕回來接小孩,所以一定要分成兩天。請問有幾種不同的安排方式?- (A) 48- (B) 56- (C) 72- (D) 96
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46. $A = \begin{bmatrix} 1 + \sqrt{3}i & 1 - \sqrt{3}i \\ 1 - \sqrt{3}i & -1 - \sqrt{3}i \end{bmatrix}$。則 $\det A^5 =$(A) 72(B) 32(C) 1024(D) 1440
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47. $x^2 - 10x + 30 = 6\sqrt{x^2 - 10x + 25}$ 的所有解的總和為(A) 0(B) 6(C) 10(D) 20
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48. 整數 1 到 1000 中和 99 互質的數有幾個?(A) 560(B) 631(C) 607(D) 701
#3955238
49. 求無窮級數 $\frac{1}{115} + 2\left(\frac{1}{115}\right)^2 + 3\left(\frac{1}{115}\right)^3 + \cdots$ 的和(A) $\frac{115}{114^2}$ (B) $\frac{115}{114}$ (C) $\frac{116}{115^2}$ (D) $\frac{115^2}{114^2}$
#3955239
50. 如果正三角形 ABC 其中一邊的斜率為 $\frac{1}{2}$,則它的三邊的斜率的乘積為 (A) -5 (B) $-\frac{1}{2}$ (C) $\frac{-5\sqrt{3}}{2}$ (D) $-2\sqrt{3}$
#3955240
1. 根據性別平等工作法,有關雇主防治性騷擾之責任與罰則,下列何者錯誤? (A)雇主違反應訂定性騷擾申訴管道者,應限期令其改善,屆期未改善者,應按次處罰 (B)雇主知悉性騷擾發生時,應採取立即有效之糾正及補救措施 (C)雇主違反應訂定性騷擾防治措施之規定時,處以罰鍰即可,不用公布其姓名 (D)僱用受僱者 30 人以上者,應訂定性騷擾防治措施、申訴及懲戒規範。
#3955241
2. 依職業安全衛生設施規則規定,對於絕緣用防護裝備、防護具、活線作業用工具等,應每幾個月檢驗其性能一次? (A)4 (B)6 (C)5 (D)3。
#3955242
3. 腕道症候群常發生於下列何種作業? (A)堆高機作業 (B)第一種壓力容器作業 (C)潛水作業 (D)電腦鍵盤作業。
#3955243
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