5.設矩陣，若，則a+b+c+d之值為下列哪一個選項？
(A)-8
(B)-5
(C)5
(D)8
(E)10

6.假設地球為一半徑r的球體，有一質點自甲地沿著該地所在經線往北移動，抵達北極點 時移動所經過的弧線之長度為。試問哪一個選項最可能是甲地的位置？ (A)東經75°、北緯15°(B)東經30°、南緯75°(C)東經75°、南緯15° (D)西經30°、北緯75°(E)西經15°、南緯30°

7.畫家把空間景物用單點透視法畫在平面的畫紙上時，有以下原則要遵守：一、空間中的直線畫在畫紙上必須是一條直線。二、空間直線上點的相關位置必須和畫紙所畫的點的相關位置一致。三、空間直線上的任四個相異點的K值，和畫紙所畫的四個點之K值必須相同，其中K值的定義如下：直線上任給四個有順序的相異點1234PPPP,,,，如下圖。今某畫家依照以上原則，將空間中一直線及該線上的四相異點Q1,Q2,Q3,Q4描繪在畫紙上，其中。若將畫紙上所畫的直線視為一數線，並將線上的點用坐標來表示，則在下列選項的四個坐標中，試問哪一組最可能是該四點在畫紙上的坐標？(A)1,2,4,8(B)3,4,6,9(C)1,5,8,9(D)1,2,4,9(E)1,7,9,10

複選題8.有一射擊遊戲，將發射台設置於坐標平面的原點，並放置三個半徑為1的圓盤靶子，其 圓心分別為(2,2)、(4,6)與(8,1)。玩家選定一正數a，並按下按鈕後，發射台將向點(1,)a 方向發射一道雷射光束（形成一射線）。假設雷射光束擊中靶子後可以穿透並繼續沿原 方向前進（削過圓盤邊緣也視為擊中）。試選出正確的選項。 (A)雷射光束落在通過原點且斜率為a的直線上 (B)若，則雷射光束會擊中圓心為(4,6)的圓盤靶子 (C)玩家可以僅發射一道雷射光束就擊中三個圓盤靶子 (D)玩家至少需要發射三道雷射光束才可擊中三個圓盤靶子 (E)玩家發射一道雷射光束後，若擊中圓心為(8,1)的圓盤靶子，則

9.設f(x)=2x3-3x+1，下列關於函數y=f(x)的圖形之描述，試選出正確的選項。 (A)y=f(x)的圖形通過點(1,0) (B)y=f(x)的圖形與x軸只有一個交點 (C)點(1,0)是y=f(x)的圖形之對稱中心 (D)y=f(x)的圖形在對稱中心附近會近似於一直線y=3x-3 (E)y=3x3-6x2+2x的圖形可由y=f(x)的圖形經適當平移得到

複選題10.甲、乙兩班各有40位同學參加某次數學考試（總分為100分），考試後甲、乙兩班分別以y1=0.8x1+20和y2=0.75x2+25的方式來調整分數，其中x1,x2分別代表甲、乙兩班的原始考試分數，y1,y2分別代表甲、乙兩班調整後的分數。已知調整後兩班的平均分數均 為60分，調整後的標準差分別為16分和15分。試選出正確的選項。 (A)甲班每位同學調整後的分數均不低於其原始分數 (B)甲班原始分數的平均分數比乙班原始分數的平均分數高 (C)甲班原始分數的標準差比乙班原始分數的標準差高 (D)若甲班A同學調整後的分數比乙班B同學調整後的分數高，則A同學的原始分數 比B同學的原始分數高 (E)若甲班調整後不及格（小於60分）的人數比乙班調整後不及格的人數多，則甲班 原始分數不及格的人數必定比乙班原始分數不及格的人數多

複選題11.考慮坐標平面上的點O(0,0)、A、B、C、D、E、F、G，如下圖所示：其中B點、C與D點、E與F點、G與A點依序在一、二、三、四象限內。若為坐標平面上的向量，且滿足，則與下列哪些向量的內積一定小於0？ (A) (B) (C) (D) (E)

複選題12.設abc,,都是非零的實數，且二次方程式ax2+bx+c=0的兩根都落在1和3之間。試選出兩根必定都落在4和5之間的方程式。 (A)a(x-2)2+b(x-2)+c=0(B)a(x+2)2+b(x+2)+c=0 (C)a(2x-7)2+b(2x-7)+c=0 (D) (E)a(3x-11)2+b(3x-11)+c=0 

18.已知世界上傾斜度最高的摩天大樓坐落於阿布達比，其傾斜度達到18°，此傾斜度換算 成弳（或弧度）為下列哪一個選項？（單選題，5分） (A) (B) (C) (D) (E)

1. Consider a hash table with 13 slots. Suppose we use linear probing as the collision resolution strategy, where the i'th probe position (wherc i = 0, 1, 2, ..) for a key k is given by the function h(k,i) = (k+i) (mod 13) Suppose we insert the following 9 keys into the hash table in the exact sequence: 66, 4, 84, 91, 100, 72, 70, 37, 61. What is the index of the slot storing the key 61? (A)2 (B)8 (C)9 (D)10 (E) None of above

2. The worst case time complexity of constructing a binary heap from an unordered array of n items (A)O(n) (B)O(n log*n) (C)O(n logn) (D)O(n2) (E)O(n2 log n)

115年 - 115 財團法人大學入學考試中心基金會_學科能力測驗試題：數學B#137079

115年 - 115 財團法人大學入學考試中心基金會_學科能力測驗試題：數學A#137066

114年 - 114 財團法人大學入學考試中心基金會_學科能力測驗試題：數學Ｂ#125190

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113年 - 113 北北基高級中等學校_學科能力測驗聯合模擬考試：數學#123743

113年 - 113 大學入學考試中心_學科能力測驗：數學A#118746

113年 - 113 大學入學考試中心_學科能力測驗：數學B#118743

112年 - 112 大學入學考試中心_學科能力測驗：數學A#113017

112年 - 112 大學入學考試中心_學科能力測驗：數學B#112994

111年 - 111 大學入學考試中心_學科能力測驗：數學B#105931