阿摩線上測驗
62. 有關管路內摩擦損失水頭之敘述，下列敘述何者錯誤？
(A)與管內水流速度平方成正比
(B)與輸水管路長度成正比
(C)與管內水流速度成正比
(D)與管徑大小成反比。
(A)與管內水流速度平方成正比
(B)與輸水管路長度成正比
(C)與管內水流速度成正比
(D)與管徑大小成反比。
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統計： A(1), B(0), C(0), D(2), E(0) #3444520
統計： A(1), B(0), C(0), D(2), E(0) #3444520
詳解 (共 2 筆)
重新衝刺
#7448770
管路的**摩擦損失水頭（Head Loss, hfh_fhf）**可由 Darcy-Weisbach 公式表示：
hf=fLDV22gh_f=f\frac{L}{D}\frac{V^2}{2g}hf=fDL2gV2由公式可知：
- hf∝V2h_f \propto V^2hf∝V2 → 與流速平方成正比。
- hf∝Lh_f \propto Lhf∝L → 與管路長度成正比。
- hf∝1Dh_f \propto \frac{1}{D}hf∝D1 → 管徑越大，摩擦損失越小（與管徑成反比，實務上若摩阻係數固定）。
各選項分析
- (A) 與管內水流速度平方成正比 ✅ 正確
- (B) 與輸水管路長度成正比 ✅ 正確
- (C) 與管內水流速度成正比 ❌ 錯誤，應為流速平方成正比。
- (D) 與管徑大小成反比 ✅ 正確（管徑愈大，摩擦損失愈小）
考試重點口訣
「長、快、細，損失大」
- 長：管路越長 → 摩擦損失越大
- 快：流速越快（平方關係）→ 摩擦損失增加最快
- 細：管徑越小 → 摩擦損失越大
? 因此本題答案：✅ (C)。
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