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研究所、轉學考(插大)-微積分
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111年 - 111 國立臺灣大學轉學生招生考試試題_理工科聯招：微積分(B)#110846
> 申論題
題組內容
1. Consider the function f:R
2
→ R defined by
(a) Is f continuous at (0,0)? Justify your answer.
相關申論題
(b) Let u = ai+ bj be a unit vector. Find the directional derivative of f at (0,0) in the direction u. Express your answer in terms of a and b.
#474714
(c) Find the direction(s) that f changes the most rapidly at (0,0).
#474715
1.=?
#474716
2. Show that
#474717
3. Find the absolute maximum and minimum values of the function f(x)= 2x3 -15x2+36x on [1,5].
#474718
4.=?
#474719
5.=?
#474720
6. Locate all relative extrema and saddle points of the functionf(x,y)=x3+y2-2xy+7x-8y+2.
#474721
7. Determine the interval of convergence for the series
#474722
8. Find a power series representation of
#474723
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