題組內容

五、某一座快濾池之濾砂層原始靜止厚度 \( 75 \text{ cm} \)，靜止時之孔隙率 \( 0.40 \)，砂粒之密度 \( 2,650 \text{ kg/m}^3 \)，水密度 \( 1,000 \text{ kg/m}^3 \)。現進行反沖洗(Backwash)，已知反沖洗水流速度為 \( 0.012 \text{ m/s} \)。若此粒徑之濾砂在該水溫下的單顆自由沉降速度(Terminal Settling Velocity)經計算為 \( 0.080 \text{ m/s} \)。假設濾砂層膨脹時之孔隙率與反沖洗速度符合 Richardson-Zaki 關係簡化式如下： \[ \left( \frac{V_b}{V_t} \right) = \alpha^{4.5} \]
試求(計算至小數點後第 2 位，以下四捨五入)：（3 題，每題 5 分，共 15 分）

(一)反沖洗過程中，濾砂層達到流體化(Fluidization)時的膨脹孔隙率。