(二)使用上述函數，寫一個程式來計算正整數矩陣的最大值，陣列變數 A 在宣告時需使用動態記憶體方式配置。 （15 分）

一、令X ,Y 的聯合機率密度函數 （ Joint probability density function ） 為 ,0 ＜ y2＜ x＜ ∞。求 使得 (x , y)符合聯合機率密度 函數的要求；並求 , 的邊際機率密度函數（Marginal probability density function），、以及 E(X )、 Var (X )。

二、 , 為幾何分配Geo (p )的隨機樣本，請證明以動差法及最大概似估計法求得之p 的估計式是相同的。請定義充分統計量，並回答 該估計式是否為 的充分統計量？

三、假設 X為二項分配Bin (5, )的一個隨機樣本，欲根據此隨機樣本檢定H0 :p = 0.2 vs.H1 : p= 0.8。 在α = 的顯著水準下，求最強力檢定 （most powerful test）的棄卻域 G，以及真正的型一錯誤率 P( X∈ R |H0 )， 並求 G 的檢定力（power）。

(一) for all i vs.≠ for some i 。

(二) H0: θ2− θ3+θ4 = 0 vs. H1: θ2− θ3+θ4 ≠ 0。

一、在一個兩部門的經濟體系中，假設資本相對密集部門生產暖氣機，而勞 力相對密集部門生產成衣，且政府只對暖氣機課徵貨物稅。請以 A.C. Harberger 所提出的分析租稅歸宿之一般均衡模型的架構，依序論述下列 問題：1.資本與勞動的相對報酬在課徵貨物稅後有何變化？2.上述變化 的強弱受那些因素影響？3.一位在冬天時較偏好購買暖氣機而不喜多 購衣的勞工，其租稅負擔將相對受益或受損？（25 分）

二、消費稅類型中有所謂現金流量稅（cash-flow tax）與 Hall-Rabushka 均一 稅（Hall-Rabushka flat tax） ，請分別說明之，並比較此均一稅與消費型加 值稅（consumption-type value-added tax）有何異同？（25 分）

一、甲公司於 X1 年底以$1,044,518 買入面額$1,000,000，票面利率 5%， 5 年期，每年 12 月 31 日付息，由乙公司發行之公司債，當時市場利 率為 4%，甲公司將其分類為透過其他綜合損益按公允價值衡量之金 融資產，購入時估計 12 個月預期信用損失金額為$10,000。 X2 年底甲公司評估該債券之信用風險已顯著增加，估計存續期間預 期信用損失金額為$60,000。X3 年 1 月 2 日乙公司發生重大意外災 害，乙公司宣稱此事件將嚴重惡化公司財務，甲公司評估該債券投資 已發生信用減損，估計未來期間將無法收取任何利息，但到期時本金 應可完全收回。X3 年底乙公司並未支付利息，甲公司未改變可回收 金額之估計。X4 年底乙公司因新產品開發成功，財務狀況好轉，一 併支付 X3 年積欠利息，計$100,000。甲公司評估乙公司有能力依原 始發行條件支付剩餘本息，估計該債券自原始認列後信用風險並未顯 著增加，估計 12 個月預期信用損失金額為$6,000。 乙公司公司債之公允價值資料如下：  試作：（20 分） X2 年至 X4 年與該債券投資相關之分錄。 （分錄數字四捨五入取整數） 2 期，利率 4%，$1 複利現值=0.92456，$1 普通年金現值=1.88609 3 期，利率 4%，$1 複利現值=0.88900，$1 普通年金現值=2.77509 4 期，利率 4%，$1 複利現值=0.85480，$1 普通年金現值=3.62990

二、甲公司於 X1 年 1 月 1 日將成本$2,800,000，累計折舊$800,000，公允 價值$2,211,245，估計剩餘耐用年限 8 年之設備，以現金$2,392,450 售 予乙公司，隨即與乙公司簽訂承租該設備之租賃協議。自 X1 年 1 月 1 日起承租 4 年，每年年初支付租金$328,000，採直線法折舊。租期 屆滿時機器歸還乙公司且估計機器殘值為$1,000,000，由甲公司全數 保證，甲公司估計需就保證殘值支付乙公司$200,000。乙公司租賃隱 含利率為 4% 且為甲公司所知，甲公司設備之移轉符合銷售之規定。 試作：（18 分） 甲公司 X1 年與該租賃有關之分錄。 （分錄數字四捨五入取整數） 3 期，利率 4%，$1 複利現值=0.88900，$1 普通年金現值=2.77509 4 期，利率 4%，$1 複利現值=0.85480，$1 普通年金現值=3.62990

(一)計算甲公司 X7 年至 X9 年各年度應認列的薪資費用。（6 分）

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