(二)轉子磁場對轉子而言之相對速度。

在計算轉子磁場相對於轉子本身的運動速度時，我們必須理解感應電動機內部的磁場旋轉邏輯。

根據電機理論，感應電動機存在三個重要的速度關係：

1. 同步轉速 ($n_s$)：定子磁場相對於定子的轉速。

2. 轉子轉速 ($n_r$)：轉子實體相對於定子的轉速。

3. 轉子磁場轉速：轉子感應電流產生的磁場，其相對於定子的轉速始終等於同步轉速 ($n_s$)。

計算步驟

1. 基礎數據回顧

由前一小題及題幹可知：

• 頻率 $f = 60 \text{ Hz}$，極數 $P = 6$。

• 同步轉速 $n_s = \frac{120 \times 60}{6} = 1,200 \text{ rpm}$。

• 滿載實際轉速 $n_r = 19 \text{ rps} \times 60 = 1,140 \text{ rpm}$。

2. 定義相對速度

轉子磁場對轉子之相對速度，在本質上就是「同步轉速」與「轉子實際轉速」之間的差值，這也就是所謂的轉差速度（Slip Speed）。

其公式如下：

3. 帶入數值計算

• 以每分鐘轉速（rpm）表示：

  $$\text{相對速度} = 1,200 \text{ rpm} - 1,140 \text{ rpm} = 60 \text{ rpm}$$

• 以每秒鐘轉速（rps）表示：

  $$\text{相對速度} = \frac{60}{60} = 1 \text{ rps}$$

【題組(二) 答案】

轉子磁場對轉子而言之相對速度為 1 rps（或 60 rpm）。

? 觀念釐清：為什麼等於轉差速度？

轉子磁場是由轉子感應電流產生的，而轉子感應電流的頻率稱為轉子頻率 ($f_r$)，其公式為 $f_r = s \times f$。

轉子磁場相對於轉子的速度 $n_{field/rotor}$ 可以表示為：

因為 $s = \frac{n_s - n_r}{n_s}$，代入後可得：

這證明了轉子磁場相對於轉子的轉速，剛好就是轉差速度。