題組內容

7.相機或智慧型手機的照相裝置大致分成「鏡頭透鏡組」與「位於成像平面的感光元件」兩部分，調整透鏡組位置能將不同距離的物體成像於感光元件。為簡化分析，假設透鏡組可視為一固定焦距的薄透鏡，且此照相裝置能將無窮遠處的物體成像於感光元件上，回答下列問題：

(2)已知透鏡在某位置時，能夠將距離透鏡p的點光源，成像一個「點」在感光元件上，若是距離大於或小於p的其它點光源，會在感光元件上形成一個「圓斑」，距離差越遠，則圓斑直徑越大，但人眼能夠辨識的直徑大小有其限制，若圓斑直徑不大於R時，人眼仍視其為「點」，代表人眼認為景物與透鏡的距離有一段區間都能清楚成像，這段區間稱為「景深」，如示意圖。若透鏡焦距為f、透鏡能透光的直徑為D，試推導景深為。