(6) Calculate the area of the region that is completely enclosed by the graphs of the functions f(x) = x² and g(x) = 4-x².

(7) Evaluate the double integral  where R = {(x, y): 0 ≤ x ≤ 3,0 ≤y ≤2}.

(8) Find the domain of the following function:

二、計算、證明題: (1) Find the Taylor series of the function  and determine its radius of convergence.

(2) Use the separation of variables to solve the following differential equation: = 2(100 - Q), with the initial condition Q(0) = 3.

(3) To create an open box from a square piece of cardboard, we can cut out identical squares from each corner and then fold up the resulting flaps. If the cardboard measures 10 inches on each side, determine the dimensions of the box that will yield the maximum volume. Note: Points will be awarded only if calculus is used in the solution.

(一)以致、以至

(二)遇見、遇到

二、以下段落有多種斷句的可能。請抄錄全文,在空格處加上標點符號,並說 明這樣斷句的理由。 年輕時我總是莫名其妙就跟情人同居了感覺就像提著包包就走進了別人家或者相愛正濃情人要搬家就把我也搬過去當時生活迷迷 糊糊 同居像是一場夢 無論是美夢或噩夢我幾乎都以逃走為結尾到台北生活之後同居變成省房租的方法當時太窮因為在家寫作又畏懼生人根本無法與人分租公寓情人變成最理所當然的「室友」 那次的同居是災難從頭到腳的不對勁兩人時常爭執瘋狂大吵 分分合合弄到後來幾乎精神崩潰。                                                                                                                                                                                                                             陳雪《戀愛課:戀人的五十道習題・關於「同居」I》

 (一)請抄錄上文,並加上標點符號。

(二)請將上文翻譯為白話文。

115年 - 115 中央警察大學_碩士班入學考試試題_海洋科技組：微積分#139855

115年 - 115 中央警察大學_碩士班入學考試試題_消防科學研究所、交通管理研究所：微積分#139760

114年 - 114 臺灣綜合大學系統_學士班轉學生考試試題:微積分A#137897

114年 - 114 臺灣綜合大學系統_學士班轉學生考試試題：微積分B#137819

114年 - 114 台灣聯合大學系統_學士班轉學生考試試題:微積分#137762

114年 - 114 台灣聯合大學系統_學士班轉學生考試試題:微積分#137761

114年 - 114 國立臺灣大學_轉學生招生考試_物理學系/土木工程學系/生物環境系統工程學系/生物機電工程學系:微積分(B)#137745

114年 - 114 國立臺灣大學_轉學生招生考試_數學系:微積分(A)#137744

113年 - 113 國立嘉義大學_轉學生招生考試試題_(全校)：微積分#122986

112年 - 112 國立臺灣大學_碩士班招生考試題：微積分(D)#130254