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轉學考-線性代數
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95年 - 95 淡江大學 轉學考 線性代數#56041
> 申論題
題組內容
3. Let A=
be 3x4 matrix. (20 points)
(a) Show that AX=Y is consistent for all 3x1 matrix Y.
相關申論題
(b) Find a basis for the solution space of AX=0.
#212616
(a) x -y is orthogonal to W. (10 points)
#212618
(b) ||x-y||< ||x-z|| for all z in W that is different froin y. (10 points)
#212619
6. Let A be a nxn reai nsalrix. Prove that if A2 + l= 0, where 1 is the identity matrix,then n is even. (10 poinis)
#212620
(a) (5 points) Find the standard matrix representation(標準矩陣表示式)of L.
#212624
(b) (5 points) Sliow that L is invertible(可逆).
#212625
(c) (5 points) Find a formula for L-1
#212626
(a) (5 points) lYansfer this system as a matrix form Ax = b and write down A and b.
#212628
(b) (5 points) Solve the linear system by Cramer’s rule.
#212629
(a) (10 points) Find the characterisLic polynomial(特徵多項式),the real eigenvalues(特 徵值)> and the coriesponding eigenvectors(特徵向簠)of A.
#212630
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