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研究所、轉學考(插大)-微積分
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104年 - 104 國立嘉義大學_碩士班(甲組)招生考試試題_應用數學系：微積分#145954
> 申論題
題組內容
2. Find each integral.
(a)
\( \int xe^x dx \)
相關申論題
(b)\( \int \frac{4x}{x^2+9} dx \)
#595209
3. Find the absolute maximum and minimum values of \( f(x) = \sqrt{4 - x^2} \), \( -2 \le x \le 1 \) .
#595210
4. Show that there is a real root of the equation between x3+x-1=0 and 1.
#595211
5. Find a power series for f(x)=ln x, centered at 1, and determine the interval of convergence.
#595212
(b) .
#595214
7. Show that is continuous, differentiable at x= 0 and find the value of f(0).
#595215
8. Find the area between and from x=0 to .
#595216
9. Evaluate the following limits
#595217
1. Water flows through a horizontal branching pipe as shown in Fig.1. Determine the pressure at section (3) (20％)
#595218
2. A piston having a cross-sectional area of 0.09 m2 is located in a cylinder containing water as shown in Fig. 2. An open U-tube manometer is connected to the cylinder as shown. For h1= 60 mm and h= 100mm, what is the applied force, P, acting on the piston? The weight of the piston is negligible. (20%)
#595219
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