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首頁 > 研究所、轉學考(插大)◆離散數學 > 111年 - 111 國立嘉義大學_碩士班招生考試試題_資訊工程學系：離散數學#145438 > 申論題

題組內容

4. Determine the following sets:

(b)\( \{\{\emptyset\}\} \oplus \{a, \emptyset, \{\emptyset\}\} \cdot (5\%) \)

相關申論題

(c) {a, ∅, {∅}} − {∅} . (5%)

(d) {∅} ∩ P({∅}) . (5%)

(a) \( f(x) = 10 - x \) . (5%)

(b) \( f(x) = \lfloor x/2 \rfloor \). (5%)

(c) \( f(x) = x - \left\lfloor \frac{x}{2} \right\rfloor \). (5%)

(d) \( f(x) = x^2 + 5 \) . (5%)

6. Given two propositions p and q, please show that\[ \overline{p \lor q} \leftrightarrow \bar{p} \land \bar{q} \]is a tautology. (10%)

1. Find the minimum spanning tree (MST) of the following graph by applying the Prim’s algorithm with Node 3 as initial node. Show the order of node joining the MST and the weight of MST. (20%)

(a) Delete the maximum item. Show the detailed steps, and draw the heap. (10%)

(b) After (a), add 53 into the heap. Show the detailed steps, and draw the heap. (10%)

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